已知(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+M是一个完全平方式,求常数M的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 15:33:59

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已知(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+M是一个完全平方式,求常数M的值.
已知(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+M是一个完全平方式,求常数M的值.

已知(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+M是一个完全平方式,求常数M的值.
(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+M
= [(a+1)(a+4)]*[(a+2)(a+3)]+M
=(a²+5a+4)(a²+5a+6)+M
=[(a²+5a+5)-1]*[(a²+5a+5)+1]+M
=(a²+5a+5)²-1+M
是完全平方式,则M-1=0
∴ M=1

(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+M
=（a²+5a+4)(a²+5a+6)+M
=(a²+5a)²+10(a²+5a)+24+M
=(a²+5a+5)²
∴M=1

(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+M
=(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)+M
=(a²+5a+4)(a²+5a+6)+M
=(a²+5a)²+10(a²+5a)+24+M
=(a²+5a)²+10(a²+5a)+25-1+M
=[(a²+5a)+5]²-1+M
已知原式是一个完全平方式，则有：
-1+M=0
解得：M=1

(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+M
=(a+1)(a+4)(a+3)(a+2)+M
=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)+M
=(a^2+5a+5-1)(a^2+5a+5+1)+m
=(a^2+5a+5)^-1+M 是一个完全平方式
M=1

M=1
平方式为(a2+5a+5)2

已知a×a+a-1=0求a*a*a+2a+3 已知 a>1,求证a^3>a+1/a-2 已知a的2次-a+1=2.那么a的3次-a的2次+a的值为多少?(也就是已知a*a-a+1=2,求a*a-a*a*a+a=?) 已知a>2,化简:/a-1/+/a-3/ 已知a^-2a-4=0 求 a-(a- 1/1-a)^乘a^-2a+1/a^-a+1×1/a^3-1的值已知a=2-√3,求a-1/1-2a+a^ -a^-a^-a/√a^-2a+1-a/1的值, 已知a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值已知1+a+a^2=0求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值在线等已知A=a+a^1+a^2+a^3+...+a^2012,若a=1,则A=____________；若a=-1,则A=______________. 已知：a^3+a^2+a+1=0求：a+a^2+a^3+…+a^2008的值? 已知5a+3/(a-2)(a-1)等于A/(a-2) +B/(a-1),A等于 ,B等于 . 已知A=4a²-3a,B=2a²+a-1,求A-2（A-B) 已知A=4a²-3a,B=2a²+a-1,求A-2(A-B) 已知a+a/1=3 则 a^2+1+a^4/a^2 已知根号5+1/2=a,求a^5+a^3+a+1/a^6 已知a+a+ 1/a+a =2,求3a-1的值已知a=2-根号3,求根号a²-2a+1/a²-a 已知:a^2+a-1=0,求a^4+a^3+a-2的值