数学排水问题山脚下有一池塘,山泉以固定流量(即单位时间里流入池中的水量相同)不停的向池塘内流淌,现池塘中有一定深度的水,若用一台A型抽水机,1小时后正好能把池塘中的水抽完,若用
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 07:46:15
数学排水问题山脚下有一池塘,山泉以固定流量(即单位时间里流入池中的水量相同)不停的向池塘内流淌,现池塘中有一定深度的水,若用一台A型抽水机,1小时后正好能把池塘中的水抽完,若用
数学排水问题
山脚下有一池塘,山泉以固定流量(即单位时间里流入池中的水量相同)不停的向池塘内流淌,现池塘中有一定深度的水,若用一台A型抽水机,1小时后正好能把池塘中的水抽完,若用两台抽水机,则20分钟抽完,问若用3抽水机同时抽水,多长时间抽完
谢谢大家 谁能给个详细的过程
数学排水问题山脚下有一池塘,山泉以固定流量(即单位时间里流入池中的水量相同)不停的向池塘内流淌,现池塘中有一定深度的水,若用一台A型抽水机,1小时后正好能把池塘中的水抽完,若用
这是典型的牛吃草问题,解答如下
设池塘原有水a,每小时流入水b,则抽水机每小时可抽水(a+b),若用3抽水机同时抽水x小时可抽完
所以有
a+1/3b=1/3(a+b)*2 (1)
a+xb=x(a+b)*3 (2)
由(1)式得a=b,代入(2)式,得:x=1/5
所以若用3抽水机同时抽水1/5小时即12分钟可以抽完
12
15分钟抽完
这个主要是进水速度大于排水速度。解法: 设水池体积V 则进水速率为v/a , 排水熟虑 v/2a 同时开放进水和出水的时候 进水速率=v/a-v/2a=v/2a 因为
答案是12分钟。
设水池原有水为V0,山泉流入速率为V1,抽水机速率为V2.3台抽水机用的时间为t分钟。1小时=60分
根据题意的
①v0+60v1=60v2
②v0+20v1=20*2v2
由此可得,③v0=60(v2-v1)
③代入②可得,④v2=2*v1
则将③、④代入v0+v1t=3*v2t 得
t=12
有一个无敌解法,牛吃草类问题
只接(1-X)60=(2-x)20=(3-x)Y
解得Y=12