如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,D是BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 20:45:55
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,D是BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长.
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如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,D是BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长.
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,D是BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长.

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,D是BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长.
设AC=a,BD=DC=a,(,D是BC的中点,tanB=1/2),勾股定理得AB=根号5a,
设DE=t,对于三角形DBE,勾股定理得,a=根号5t,
7+2t=根号5a,即7+2t=5t,t=7/3