【概率论】X1,X2,X3...X9来自正态总体x的随机样本X1,X2,X3...X9来自正态总体x的随机样本Y1=1/6(X1+...+X6) Y2=1/3(X7+X8+X9)S^2=1/2∑(Xi-Y2)^2 (i=1 到9)Z=[√2*(Y1-Y2)]/s证明z服从自由度为2的t分布
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 07:20:25
【概率论】X1,X2,X3...X9来自正态总体x的随机样本X1,X2,X3...X9来自正态总体x的随机样本Y1=1/6(X1+...+X6) Y2=1/3(X7+X8+X9)S^2=1/2∑(Xi-Y2)^2 (i=1 到9)Z=[√2*(Y1-Y2)]/s证明z服从自由度为2的t分布
【概率论】X1,X2,X3...X9来自正态总体x的随机样本
X1,X2,X3...X9来自正态总体x的随机样本
Y1=1/6(X1+...+X6)
Y2=1/3(X7+X8+X9)
S^2=1/2∑(Xi-Y2)^2 (i=1 到9)
Z=[√2*(Y1-Y2)]/s证明z服从自由度为2的t分布
【概率论】X1,X2,X3...X9来自正态总体x的随机样本X1,X2,X3...X9来自正态总体x的随机样本Y1=1/6(X1+...+X6) Y2=1/3(X7+X8+X9)S^2=1/2∑(Xi-Y2)^2 (i=1 到9)Z=[√2*(Y1-Y2)]/s证明z服从自由度为2的t分布
这个i是不是7到9啊?
因为X1到X9~N(0,1)
所以Y1=1/6(X1+...+X6)~N(0,1/6)这个知道吧就是1/n∑xi~N(μ,σ^2/n)
Y2~N(0,1/3)推出√2*(Y1-Y2)]~N(0,(√2)^2*(1/3+1/6))~N(0,1)这是分子
对于分母有公式2S^2=∑(Xi-Y2)^2(i=7到9)~χ^2(2)这是卡方分布
所以满足t分布的形式
x1 x2~N(0,8) x3 x4 x5~N(0,12) x6 x7 x8 x9~N(0,16) 由于x^2分布定义为标准正态分布的平方和,因此a(x1 x2), b(x3 x