什么叫做函数的有界性,能不能举一个例子?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 12:40:47
什么叫做函数的有界性,能不能举一个例子?如题
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什么叫做函数的有界性,能不能举一个例子?如题
什么叫做函数的有界性,能不能举一个例子?
如题

什么叫做函数的有界性,能不能举一个例子?如题
有界性大致就是函数值有一个确定范围的意思.
一般来说,连续函数在闭区间具有有界性.
例如:
y=x+1在[1,2]上有最小值2,最大值3,所以说它的函数值在2和3之间变化,是有界的,所以具有有界性.

对于一个函数F(x),如果在定义域D内,满足a《F(x)《b,
则称F(x)在D内有界。
例如:
对于函数f(x)=arcsin x,
对于实数范围内的任意x,始终有
-1《f(x)《1
则f(x)有界。