已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 15:11:47
已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断三角形ABC的形状
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已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断三角形ABC的形状
已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断三角形ABC的形状

已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断三角形ABC的形状
用平面向量证.
向量bc(1,2) 向量ba(4,-2)
因为1*4+2*(-2)=0
所以ba垂直bc
所以直角三角形

分别算三条线长度,然后判定是不是等腰,是不是直角

AB^=20
AC^=25
BC^=5
AB^+BC^=AC^
即ABC是以AC为斜边的直角三角形

取点D(4,5),三角形ABD是等腰直角三角形,C在BD上,
所以三角形ABC是直三角形

这是一个不规则的三角形。
点A到点B的距离为5√2,点A到点C的距离为5,点B点C的距离为√5,即三角形三边长分别为5√2、5、√5。所以说为不规则三角形。
也可以直接在直角坐标系上进行描点,然后用三角板直接量三边长和三个角度,即可知道此三角形为不规则三角形。
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这是一个不规则的三角形。
点A到点B的距离为5√2,点A到点C的距离为5,点B点C的距离为√5,即三角形三边长分别为5√2、5、√5。所以说为不规则三角形。
也可以直接在直角坐标系上进行描点,然后用三角板直接量三边长和三个角度,即可知道此三角形为不规则三角形。

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