在三角形ABC中,若tanA=1/3,C=150度,BC=1,则AB=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 23:54:37
在三角形ABC中,若tanA=1/3,C=150度,BC=1,则AB=?
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在三角形ABC中,若tanA=1/3,C=150度,BC=1,则AB=?
在三角形ABC中,若tanA=1/3,C=150度,BC=1,则AB=?

在三角形ABC中,若tanA=1/3,C=150度,BC=1,则AB=?
∵A是三角形的内角,且tanA=1/3
∴sinA=√10/10
由正弦定理得
sinA/BC=sinC/AB
AB=BC×sinC/sinA=1×1/2/(√10/10)=√10/2

不知道对不对:BC/sinA=AB/sinC,代入得1/sinA=AB/sin150,1/sinA=2AB,又tanA=sinA/cosA=1/3 sinA平方+cosA平方=1所以解得sin平方A=1/10,所以1/根号10=2AB,AB=根号10/20

sinA/BC=sinC/AB 其他靠自己,练一练计算对你有好处的