初二几何证明题!对的有分加!如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证:AE=EF+BF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 15:41:08
初二几何证明题!对的有分加!如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证:AE=EF+BF.
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初二几何证明题!对的有分加!如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证:AE=EF+BF.
初二几何证明题!对的有分加!
如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证:AE=EF+BF.

初二几何证明题!对的有分加!如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证:AE=EF+BF.
∵∠ACB=90° BF⊥CD
∴∠BCD+∠DCA=90°∠BCD+∠CBF=90°
∴∠DCA=∠CBF (同角的余角相等)
在△ACE与△CBF中
∠DCA=∠CBF ∠AEC=∠CFB=90° AC=BC
∴△ACE≌△CBF (两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等)
∴AE=CF CE=BF (全等三角形的对应边相等)
∴EF=BF-AE
∴AE=EF+BF

楼上的
应该是EF=AE-BF 你写反了