1+(1+2)/1+(1+2+3)/1+...+(1+2+...+2013)/1等于多少?要有过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 03:43:56
1+(1+2)/1+(1+2+3)/1+...+(1+2+...+2013)/1等于多少?要有过程!
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1+(1+2)/1+(1+2+3)/1+...+(1+2+...+2013)/1等于多少?要有过程!
1+(1+2)/1+(1+2+3)/1+...+(1+2+...+2013)/1等于多少?
要有过程!

1+(1+2)/1+(1+2+3)/1+...+(1+2+...+2013)/1等于多少?要有过程!
友情提醒:分母是写在分数线/的右侧(即下方),你写反了
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
于是
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(1+2+3+...+2013)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/12013-1/2014)]
=2(1-1/2014)
=2013/1007