作业帮已知圆C:X2+(y-1)2=1和直线l:y=-1.已知圆C:X2+(y-1)2=1和直线l:y=-1.由圆C外一点P(a,b)向圆C引一条切线PQ,切点为Q,并且满足|PQ|等于点P到l的距离.（1）求实数a,b满足的关系式.（2）设M为圆C上任一点,求线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 03:29:26
已知圆C:X2+(y-1)2=1和直线l:y=-1.已知圆C:X2+(y-1)2=1和直线l:y=-1.由圆C外一点P(a,b)向圆C引一条切线PQ,切点为Q,并且满足|PQ|等于点P到l的距离.（1）求实数a,b满足的关系式.（2）设M为圆C上任一点,求线
已知圆C:X2+(y-1)2=1和直线l:y=-1.
已知圆C:X2+(y-1)2=1和直线l:y=-1.由圆C外一点P(a,b)向圆C引一条切线PQ,切点为Q,并且满足|PQ|等于点P到l的距离.
（1）求实数a,b满足的关系式.
（2）设M为圆C上任一点,求线段PM长的最小值：（答案已得1/4,
（3）当点S在X轴上时,求以点S为圆心,且与圆C相外切,同时又与直线l相切的圆的方程.
实在是不会了、、
已知圆C:X2+(y-1)2=1和直线l:y=-1.已知圆C:X2+(y-1)2=1和直线l:y=-1.由圆C外一点P(a,b)向圆C引一条切线PQ,切点为Q,并且满足|PQ|等于点P到l的距离.（1）求实数a,b满足的关系式.（2）设M为圆C上任一点,求线
（1）圆方程：x^2+y^2+0x-2y+0=0 点(a,b) .
所以,切线长：(a^2+b^2+2b)^0.5
因为切线长等于p到l距离.
所以,(a^2+b^2+2b)^0.5 =|b+1|
化简得a^2=4b+1 (2)由(1)结论得,p在抛物线y1=0.25x^2-0.25上.
p到点m最短距离等价于点p到圆心的距离减去圆的半径.
所以,原命题可化为求p到(0,1)最小时,a的值
即求f(a)=[a^2+(0.25a^2-0.25-1)^2]^0.5取得最小值时,a的值明显,f(a)为偶函数,且在R+单调递增.
所以,a=0时f(a)取得最小值,为1.25
再减去圆的半径
所以PMmin=1.25-1=0.25
(3)太简单了吧.
s在X轴上,圆S又与l相切.
所以,半径为1.
设圆S为 (x-k)^2+y^2=1 圆心为(p,0)
因为它与圆C相外切
所以半径之和=圆心距
所以(p^2+1)^0.5=1+1
解得p=±√3
所以圆S方程：(x-√3)^2+y^2=1或(x+√3)^2+y^2=1
解毕.