在三角形ABC中,已知a=5,b=4,A=2B,求cosB高一数学题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:47:18
在三角形ABC中,已知a=5,b=4,A=2B,求cosB高一数学题
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在三角形ABC中,已知a=5,b=4,A=2B,求cosB高一数学题
在三角形ABC中,已知a=5,b=4,A=2B,求cosB
高一数学题

在三角形ABC中,已知a=5,b=4,A=2B,求cosB高一数学题
在三角形中,由正弦定理:
a÷sinA=b÷sinB
a=5,b=4,A=2B,代入:
5÷sinA=4÷SINB
5÷sin2B=4÷sinB
5sinB÷4=sin2B
5sinB÷4=2sinB×cosB
5÷4=2cosB
cosB=5÷8

在三角形中,由正弦定理:
a/sinA=b/sinB
a=5,b=4,A=2B,代入:
5/sinA=4/SINB
5/sin2B=4/sinB
5sinB/4=sin2B
5sinB/4=2sinB*cosB
5/4=2cosB
cosB=5/8