作业帮一堆有红、白两种颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的2倍比红球多.若把每个白球都记作“2”每个红球都记作"3",则总数为"60",那么这两种球各有多少个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:32:08
一堆有红、白两种颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的2倍比红球多.若把每个白球都记作“2”每个红球都记作"3",则总数为"60",那么这两种球各有多少个
一堆有红、白两种颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的2倍比红球多.若把每个白球都记作“2”
每个红球都记作"3",则总数为"60",那么这两种球各有多少个
一堆有红、白两种颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的2倍比红球多.若把每个白球都记作“2”每个红球都记作"3",则总数为"60",那么这两种球各有多少个
白9 红14
白15 红10
考点：一元一次不等式组的应用．
专题：应用题．
分析：假设白球数是x个，由“若给每个白球都写上数字“2”，给每个红球都写上数字“3”（每个小球只能写上一个数字），结果所有小球写的数字总和为60”，这句话可知红球用x表示为 60-2x3．根据白球的个数比红球少，可列不等式 x＜60-2x3
根据白球的个数的2倍比红球多，可列不等式 2x＞60-2x3，根据这两个不等式可解出白...
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考点：一元一次不等式组的应用．
专题：应用题．
分析：假设白球数是x个，由“若给每个白球都写上数字“2”，给每个红球都写上数字“3”（每个小球只能写上一个数字），结果所有小球写的数字总和为60”，这句话可知红球用x表示为 60-2x3．根据白球的个数比红球少，可列不等式 x＜60-2x3
根据白球的个数的2倍比红球多，可列不等式 2x＞60-2x3，根据这两个不等式可解出白球x的取值范围，代入 60-2x3可知红球数，从而舍去不合题意的值求出白球数．
设白球数是x个，根据题意知红球数是 60-2x3．
又因为白球的个数比红球少，但白球的个数的2倍比红球多，
列方程组得 x＜60-2x除以3 ①2x＞60-2x除以3 ②
解①得x＜12 ③
解②得 x＞15/2④
所以 12＞x＞15/2
又因为x为白球的个数，所以x可能取8、9、10、11
（1）当x=8时，红球数 60-2x/3=44/3，不合题意舍去；
（2）当x=9时，红球数 60-2x/3=14；
（3）当x=10时，红球数 60-2x/3=40/3，不合题意舍去；
（4）当x=11时，红球数 60-2x/3=38/3，不合题意舍去．
故白球数是9个．
故答案为：9．
点评：本题考查了一元一次不等式组的应用．主要是将应用问题转化为不等式来解决，最后要注意找出能够符合条件的红白球个数，根据整数性验证．
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