0的0次方?0的-1次方?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 03:56:35
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0的0次方?0的-1次方?
0的0次方?
0的-1次方?

0的0次方?0的-1次方?
壹、证明0的0次方等於1
一、令0^0=x
对任意数k,x^k=(0^0)^k=0^(0*k)=0^0=x
其中k可以为负数,此时0不是解.所以1是唯一解,意即1是0^0唯一合理的定义.
二、在组合数学中,将n相异物分给m人的方法有m^n种,当n=0,不用分就可完成,本身就是一种方法.例如0!为0物作直线排列,C(0,0)为从0物中取0物的组合数都是1种方法,所以将0物分给0人也是1种方法.
貮、有些似是而非的理由会让人认为0的0次方无法定义,在此予以说明：
一、指数律的矛盾：
0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0,而0/0无法定义.
1=1^0/0^0=(1/0)^0
不成立原因：
指数律的适用性有其限制,当指数律遇到0的负数次方或分母为0时,并不适用,既然不适用,就不能用来否定0^0=1.
如果指数律可以适用,会产生其它矛盾,不只在0^0.
0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0,变成0本身就无法定义.
0=0^1=0^[(-1)*(-1)]=[0^(-1)]^(-1)=(1/0)^(-1)
二、
lim x^y 不存在,
x->0,y->0
不成立原因：
极限值不存在亦无法推得函数值不能定义.
我们可以找出定义0^0=1的原因,而且又找不出矛盾来推翻它,所以可以推得0^0=1.

(1)是0
(2)也是0

第一个因为0的0次不存在所以因该是无解
第二个0的-1次就是= 1/0的-1次 0 不可以为分母 所以无解

都是不成立的，无解

第一个:任何数都没有1次方滴
第二个:仍然是没有滴

3的0次方+3的1次方+3的2次方+.+3的2013次方 (x的-1次方)的2次方×x的-2次方÷x的0次方 从2的0次方,1次方2次方加到19次方等于多少? x2次方+x+1=0,求x2006次方+x2005次方+x2004次方+…+x2次方+x+1的值 已知X3次方+X2次方+X+1=0,求1+X+X2次方+X3次方+...+X2012次方的值 计算:10的3次方+(-三十分之一)的-2次方*(-600)的0次方-(-3)的3次方*0.3的-1次方*派的0次方 2的0次方+2的1次方+2的2次方+2的3次方+2的4次方+……+2的1000次方,怎么计算 化简：2的0次方+2的1次方+2的2次方+2的3次方+.+2的2012次方+2的2013次方 计算:10的3次方+【-1/30】的-2次方×【-600】的0次方-【-3】的3次方×0.3的-1次方×π的0次方.计算：1.【x的5次方】的2次方÷[【x的4次方】的2次方÷【x的2次方】的3次方]2.1-【-1/2】的2次方+【-1】的0 0的0次方?0的-1次方? 8的0次方是多少 1的0次方是多少 已知x4次方+X3次方+X2次方+X+1=0,求1+X+X2次方+X3次方+...+X2009次方的值 求 “N的0次方 N的1次方 N的2次方 ...N的n次方” 的求和公式 -1的0次方是多少 (-2013)的0次方 2014的0次方 -2的0次方 (-1)的2015次方-2的2次方*(-2分之1)的3次方-(π-2)的0次方