”已知f(x)=1+x*x/1-x*x,求证f(x)的是偶函数”解答这道数学题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/02 00:11:32
”已知f(x)=1+x*x/1-x*x,求证f(x)的是偶函数”解答这道数学题
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”已知f(x)=1+x*x/1-x*x,求证f(x)的是偶函数”解答这道数学题
”已知f(x)=1+x*x/1-x*x,求证f(x)的是偶函数”解答这道数学题

”已知f(x)=1+x*x/1-x*x,求证f(x)的是偶函数”解答这道数学题
定义域（-∞,-1）∪（-1,1）∪（1,+∞）关于原点对称.
f(-x)=(1+(-x)^2)/(1-(-x)^2)
=(1+x^2)/(1-x^2)
=f(x)
f(x)在定义域上是偶函数

因为f(x)=1+x*x/1-x*x,
所以
f(-x)=1+(-x)*(-x)/1-(-x)*(-x)=(1+x*x)/(1-x*x)=f(x),
从而
由偶函数的定义有,f(x)是偶函数.

f(x)=1+x*x/1-x*x
f(-x)=1+(-x)*(-x)/1-(-x)*(-x)=1+x*x/1-x*x
f(x)=f(-x)
所以是偶函数

1-x²≠0.
可得x≠±1.
定义域为(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞)
定义域关于原点对称。
f(-x)=[1+(-x)²]/[1-(-x)²]
=(1+x²)/(1-x²)
=f(x)
f(-x)=f(x)
f(x)是偶函数

偶函数定义为f(x)=f(-x)
且定义域是对称的，对称轴x=0
f(-x)=1+(-x)*(-x)/1-(-x)*(-x)=1+x*x/1-x*x=f(x)
定义域为R，不包括(-1,0)和(1,0)两个点，因此定义域对称
故知f(x)是偶函数

已知f[(x+1)/x]=(x的平方+1)/x+(1/x),求f(x) 已知f(x+1/x)=x^2+1/x^2+1/x则f(x) 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知f(x+1)=x^2,求f(x) 已知f(1/x)+2f(x)=x-1/x,求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x.x不等于0.则f(x)= 已知2f(x)+f(1/x)=2x x#0 求f(x) 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知2f(x)+f(1-x)=x*x,求f(x)的解析式 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知微分方程(x+1)f(x)+(x+2)f'(x)=0,求f'(x)