已知x ,y是实数,则代数式x^2+y^2--2x+4y+7的最小值是详细说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:00:29
已知x ,y是实数,则代数式x^2+y^2--2x+4y+7的最小值是详细说明理由
xPN@.!mNiCt3ݡW%>т V0SXC)ѝq1s=sܣeR ̲k%ZlO(44eEnut\Y/6]7YU&6&y;_㙔__f/6>|iS5Т)1V{ND0fjTD"p#vb3d;kUu<Ҧ_u+ˈ%߆uK;Fs1$a;el w1>)mW`G*> P`̗<0JpA+~+L=f!U=4\ C}x3HA`8g6 `&|bB1|*y

已知x ,y是实数,则代数式x^2+y^2--2x+4y+7的最小值是详细说明理由
已知x ,y是实数,则代数式x^2+y^2--2x+4y+7的最小值是
详细说明理由

已知x ,y是实数,则代数式x^2+y^2--2x+4y+7的最小值是详细说明理由
此题用拆项法,拆除常数项即可. 原式=（x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+2 =(x-1）^2+(y+2)^2+2 因为要求最小值,故易知：当x=1,y=-2时,原式有最小值.其最小值为2
希望采纳

x＋y－2x＋4y＋7 原式＝x－2x＋y＋4y＋1＋4＋2 ＝（x－2x＋1）＋（y＋4y＋4）＋2 ＝（x－1）＋（y＋2） ∵（x－1）≥0，（y＋2）≥0， ∴当（x－1）＝（y＋2）＝0时， 原式有最小值0＋0＋2＝2.