在三角形ABC 中 AB=AC 角A=120° BC=6CMAB的垂直平分线交BC于M 交AB于E AC的垂直平分线交BC于N 交AC于F求证BM=MN=NC图片很烂 凑合看吧.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 18:02:37
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在三角形ABC 中 AB=AC 角A=120° BC=6CMAB的垂直平分线交BC于M 交AB于E AC的垂直平分线交BC于N 交AC于F求证BM=MN=NC图片很烂 凑合看吧.
在三角形ABC 中 AB=AC 角A=120° BC=6CM
AB的垂直平分线交BC于M 交AB于E AC的垂直平分线交BC于N 交AC于F
求证BM=MN=NC
图片很烂 凑合看吧.

在三角形ABC 中 AB=AC 角A=120° BC=6CMAB的垂直平分线交BC于M 交AB于E AC的垂直平分线交BC于N 交AC于F求证BM=MN=NC图片很烂 凑合看吧.
连结MA,NA
因为 NF垂直平分AC
所以 角AFN=角CFN,AF=CF,NF=NF
所以 三角形AFN全等于三角形CFN
所以 AN=CN
同理 BM=AM
因为 角BAC=120,AB=AC
所以 角B=角C=30
所以 角B=角BAM=角C=角CAN=30
因为 角BAC=120
所以 角MAN=60
因为 MA=NA
所以 三角形MAN为等边三角形
所以 MN=MA=NA=BM=NC
所以 BM=MN=NC