把正整数按一定规律排成下表:第一行1,第二行2 3,第三行4 5 6,第四行7 8 9 10,.问第2002行第12个是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 01:28:50
把正整数按一定规律排成下表:第一行1,第二行2 3,第三行4 5 6,第四行7 8 9 10,.问第2002行第12个是多少?
把正整数按一定规律排成下表:第一行1,第二行2 3,第三行4 5 6,第四行7 8 9 10,.问第2002行第12个是多少?
把正整数按一定规律排成下表:第一行1,第二行2 3,第三行4 5 6,第四行7 8 9 10,.问第2002行第12个是多少?
第一行1个,第二行2个,第三行3个,第四行4个,.第2001行2001个.
到2001行,一共有 1+2+3+……+2001=2003001
第2002行第12个是:2003001+12=2003013
1+2+...+2001+12=2003013
(1+2001)*2001/2+12=2003013
第2002行第12个是:[(1+2001)*2001]/2+12=2003013
第2002行是:1+2+3+-----+2002*2003/2,2002*2003/2+1,-----
第2002行第12个是:2002*2003/2+11=2005014
这可以用人教版高一第三章《数列》解决
方法:
设第n行,则第n行有n个数,且每行皆为公差为1的等差数列。
从题易知,设每行第一个数组成一个数列{an},则{an}通项公式为an=(n^2-n+2)/2
那么第2002行第一个数为a2002=2003002
因此该行第12个数是2003002+11=2003013...
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这可以用人教版高一第三章《数列》解决
方法:
设第n行,则第n行有n个数,且每行皆为公差为1的等差数列。
从题易知,设每行第一个数组成一个数列{an},则{an}通项公式为an=(n^2-n+2)/2
那么第2002行第一个数为a2002=2003002
因此该行第12个数是2003002+11=2003013
收起
是2003013