若函数y=x^4-ax^3+x^2-2有且仅有一个极值点,则实数a的取值范围是多扫?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 20:46:18
若函数y=x^4-ax^3+x^2-2有且仅有一个极值点,则实数a的取值范围是多扫?
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若函数y=x^4-ax^3+x^2-2有且仅有一个极值点,则实数a的取值范围是多扫?
若函数y=x^4-ax^3+x^2-2有且仅有一个极值点,则实数a的取值范围是多扫?

若函数y=x^4-ax^3+x^2-2有且仅有一个极值点,则实数a的取值范围是多扫?
f(x)=x^4－ax³+x²-2
f'(x)=4x³-3ax²+2x=x(4x²-3ax+2)
若f(x)有且仅有一个极值点
则f'(x)=0,有且仅有一个变号零点
令f'(x)=0即x(4x²-3ax+2)=0
x=0,或4x²-3ax+2=0
∵x=0是变号零点
∴4x²-3ax+2=0无根或有两个相等的重根
∴Δ=9a²-32≤0 ∴a²≤32/9
∴实数a取值范围 -4√2/3≤a≤4√2/3

即f'(x)=4x^3-3ax^2+2x=x(4x^2-3ax+2)=0仅有一个实根，
则4x^2-3ax+2=0的Δ≤0（可以等于0,因为在0点两侧f'(x)符号不变，单调性不变）,
a∈[-4√2/3,4√2/3]

F（X）= X ^ 4-AX 3 + X 2 -2
F'（x）= 4X 3-3AX 2 +2 =×（4×2 3AX +2）
如果f（倍），和只有一个极值点
f的（）= 0，且仅改变0:00
所以f的（倍）= 0，（4 2-3AX 2）= 0 > x = 0或4 2-3AX 2 = 0
∵x = 0处是可变的，零
∴4 2-3AX 2 = 0...

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F（X）= X ^ 4-AX 3 + X 2 -2
F'（x）= 4X 3-3AX 2 +2 =×（4×2 3AX +2）
如果f（倍），和只有一个极值点
f的（）= 0，且仅改变0:00
所以f的（倍）= 0，（4 2-3AX 2）= 0 > x = 0或4 2-3AX 2 = 0
∵x = 0处是可变的，零
∴4 2-3AX 2 = 0没有根或两个等于根（重量） BR />∴Δ= 9A 2 -32≤0∴2≤32/9
∴实数，范围从-4√2/3≤A≤4√2/3

收起

若函数y=x^2-2ax+3(1 若函数y=-4/3x^2+ax有三个单调区间,则a的取值范围为 若函数y(x)=ax+b有一个零点2,那么函数g(x)=bx*x-ax的零点是多少啊 函数y=x^2+ax+3 (0 函数y=x^2+ax+3(0 函数y=ax^2-3x-1最小值 已知函数y=x^2-ax-3(-5 若函数y=-4/3x^3+bx有三个单调区间,则b的取值范围是?已知函数f(x)=x^3+ax^2+1,a属于R,讨论函数f(x)单调区间. 若函数Y=X平方-2ax+4最小值是3 则a等于? 有二次函数y=x²-2ax,当-3≤x≤1时,求y最小值 若函数y=loga(x^2-ax+1)有最小值,则a的范围是? 已知二次函数y=ax^2-4x+13a有最小值-24,则a 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) x^3+y^3-4ax^2y=0求隐函数的导数 若函数y=x^4-ax^3+x^2-2有且仅有一个极值点,则实数a的取值范围是多扫? 若函数Y=2X^2+ax+3在（-无穷大,4｝上是减函数,则a的取值范围 y=ax^2+bx+c/x+d是什么函数 有这样的函数么? 已知函数y=ax^2-ax-4(x∈R)若函数值域y≤0 则a的值为要求3个小时出答案 貌似有具体答案 不是范围