S1 S2 S3 为非空集合对于1 ,2 ,3 ,的任意一个排列i ,j ,k ,若x属于S1,y属于S2,则x-y属于S3.求证——（1）三个集合中至少有两个相等 （2）三个集合中是否可能有两个集合无公共元素?

S1 S2 S3 为非空集合对于1 ,2 ,3 ,的任意一个排列i ,j ,k ,若x属于S1,y属于S2,则x-y属于S3.求证——（1）三个集合中至少有两个相等 （2）三个集合中是否可能有两个集合无公共元素? 题意不太明白,也不知怎么证明.设S1、S2、S3是三个由整数组成的非空集合,已知对于1、2、3的任意一个排列i、j、k,如果x属于Si,y属于Sj,则x-y属于Sk,证明：S1、S2、S3中必有两个集合相等. 设S1、S2、S3是三个由整数组成的非空集合,已知对于1,2,3的任意一个排列i,j,k.如果x∈Si,y∈Sj,则x-y∈Sk.（1）求证：这三个集合中至少有两个相等；（2）这三个集合中是否可能有两个集合无公共 集合第一节出现的题：S1、S2、S3是三个非空集合,1、2、3的任意排列是i、j、k,若x属于S1,y属于S2,有x-y属于Sk,求证有两个集合一定相等. 已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1,S2,S3,…,集合Sk中所有元素的平均值记为bk．将所有bk组成数组T：b1,b2,b3,…,数组T中所有数的平均值记为m（T）．（1）若S={1,2},求m（T）；（2）若 对于两个集合S1,S2,我们把一切有序实数对（x,y)所组成的集合（其中x∈S1,y∈S2）,叫做S1和S2的笛卡尔积,记做S1×S2,如果S1={1,2},S2={-1,0,1},则S1×S2的真子集的个数为 个. 设I为全集,s1,s2,s3是I的三个非空子集,且s1并s2并s3=I,则下面论断正确的是,9题图 对于两个集合S1,S2,我们把一切有序数对(x,y)组成的集合其中x∈S1y∈S2叫做S1和S2的笛卡儿积记作S1×S2如果S1={1,2}S2={-1,0,1}则S1×S2的真子集个数为_____ 设I为全集,S1,S2,S3是I的三个非空子集,且S1∪S2∪S3=I,则下面论断正确的是A,CiS1∩(S2∪S3)=φB,S1含于(CiS2∩CiS3)C,CiSi∩CiS2∩CiS3=φD,S1含于(CiS2∪CiS3) 已知AC垂直BD于点O,三角形AOD、三角形AOB、三角形BOC、三角形COD的面积分别为S1、S2、S3、S4,设AC=M,BC=NA、S1+S2+S3+S4=1/2MNB、S1+S2+S3+S4=MNC、S1*S2*S3*S4=1/2MND、S1*S2*S3*S4=MN过程！好的追分 设I为全集,S1、S2、S3是I的三个非空子集,且S1∪S2∪S3=I则……则S1是（S2的补集∪S3的补集）的子集此论断对不对？若不对，又为什么错？ 设集合A=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)(1)若集合A的3个元素的子集的个数为n,求n的值（2）若集合A的3个元素的子集中,各个子集的3个元素之和分别为S1,S2,S3.Sn,求S1+S2+S3+.Sn 设U为全集,S1,S2,S3是U的三个非空子集,且S1∪S2∪S3＝U,则下面论断正确的是（ A.[u([uS1)∩(S2∪S3)＝○ →(当做空集符号,因为没找到空集这个符号） B.[uS1∩[uS2∩[uS3＝○ 如图（1）以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,则它们有S2+S3=S1 S2+S3=S1关系1.如图2分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个正方形,其面积分别用表示 S1、S2、S3表示,那么 S1、S2、S3之 (s3-s2)/s2-(s2-s1)/s1=? 设I为全集,S1,S2,S3是I的三个非空子集,且S1∪S2∪S3=I,则下面论断正确的是(A．∁IS1∩（S2∪S3）=∅ B．S1⊆（∁IS2∩∁IS3） C．∁IS1∩∁IS2∩∁IS3=∅ D．S1⊆（∁IS S1:S2=2:5 S2:S3=4:10 S1:S2:S3= 证明：对于任意集合S1和S2,S1并S2=S2并S1