放缩法怎样化简│x+E│-│x-E│-│x'+E│+│x'-E│ 化简成稍微简单的形式放缩法怎样化简│x+E│-│x-E│-│x'+E│+│x'-E│化简成稍微简单的形式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:36:03
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化简成稍微简单的形式

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思路:利用绝对值不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|进行放缩
∵|x+E|-|x-E|≤|x+E+x-E|=2|x|
又∵|x'-E| -|x'+E|≤|x'+E+x'-E|=2|x'| 当且仅当x'^2-E^2≤0时等号成立
∴|x+E|-|x-E|-|x'+E|+|x'-E|≤2(|x|+|x'|)