在三角形ABC中,a^2+b^2＞c^2,则C是锐角.a^2+b^2＜c^2,则C是钝角.a^2+b^2=c^2则C是直角.是怎样证出来

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/10/03 23:55:51

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在三角形ABC中,a^2+b^2＞c^2,则C是锐角.a^2+b^2＜c^2,则C是钝角.a^2+b^2=c^2则C是直角.是怎样证出来
在三角形ABC中,a^2+b^2＞c^2,则C是锐角.a^2+b^2＜c^2,则C是钝角.a^2+b^2=c^2则C是直角.是怎样证出来

在三角形ABC中,a^2+b^2＞c^2,则C是锐角.a^2+b^2＜c^2,则C是钝角.a^2+b^2=c^2则C是直角.是怎样证出来
利用余弦定理证明
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
(1)a^2+b^2＞c^2,
cosC>0
则C是锐角
(2)a^2+b^2

直接利用余弦定理，
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,
a^2+b^2＞c^2,cosC>0,C是锐角
a^2+b^2a^2+b^2=c^2,cosC=0,C是直角

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
2ab>0，所以cosC的正负和a^2+b^2-c^2的正负相同
C是三角形内角，所以C的取值为0到180°
C为锐角时，cosC>0，也即a^2+b^2-c^2>0
C为直角时，cosC>0，也即a^2+b^2-c^2=0
C为钝角时，cosC>0，也即a^2+b^2-c^2<0

在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形abc中,a,b,c 是三角形的三条边,化简sqrt(a-b+c)-2|c-a-b| 在三角形ABC中,abc是三角形的三边,化简；根号下(a-b+c)平方-2|c-a-b| 在三角形ABC中,求证 a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c) 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在三角形abc中 A等于3C,B等于2C,ABC的度数目标在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于在三角形ABC中,2B=A+C,且c=2a,求A 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B 在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a平方＝b(b c),求证A＝2B 在三角形ABC中,如果b^2大于a^2+c^2 则三角形ABC是什么三角形在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状为?