作业帮如图,在 △ABC中,BC=6cm,∠B=30度,∠C=45度,以A为圆心,当半径为多长时,所作的圆与BC相交?相切?相离?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 03:00:26
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如图,在 △ABC中,BC=6cm,∠B=30度,∠C=45度,以A为圆心,当半径为多长时,所作的圆与BC相交?相切?相离?
如图,在 △ABC中,BC=6cm,∠B=30度,∠C=45度,以A为圆心,当半径为多长时,所作的圆与BC相交?相切?相离?
如图,在 △ABC中,BC=6cm,∠B=30度,∠C=45度,以A为圆心,当半径为多长时,所作的圆与BC相交?相切?相离?
过A点作BC的垂线,垂足为D点,
∵∠C=45°,∴∠CAD=45°
设CD=x,则AD=x
∵∠B=30°
∴AB=2x,
∴由勾股定理得：BD=√3x
∴﹙√3＋1﹚x=6
∴x=3﹙√3－1﹚
∴当圆半径R=AD=x=3﹙√3－1﹚时,圆与BC相切.
当R＞3﹙√3－1﹚时：圆与BC相交.
当R＜3﹙√3－1﹚时：相离.
作AD⊥BC于D , 设AD=X
∵∠B=30°,∠C=45°
∴设DC=AD=X ，则BD=6-X ，AB=2X
∴ X^2+(6-X)^2=(2X)^2 ,得 X^2+6X-18=0
解 得 AD= X= 3√3 -3
∴当R=3√3 -3 时,⊙A与BC相切
当 3√3 -3 < R≤ 6√3 -6 时,⊙A与BC 相交
当 R >√3 -3 时, ⊙A与BC相离
作AD⊥BC ，垂足为D
可得（1+√3）AD=6
得到AD=√3 -1
r=√3 -1时 圆A与直线BC相切
r>√3 -1圆A与直线BC相交
r<√3 -1圆A与直线BC相离
做AD垂直于BC，则AD=DC，BD=AD*根号3，可解AD，即为相切时的半径
自己做
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,AB=10CM,求MD长
如图,在△ABC中,∠B=90°,将△ABC平移得到△DEF,已知AB=8cm,BC=10cm,BE=4cm,DH=3.2cm,阴影面积是多少?
如图在RT三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠B,DE⊥BC,若BC=10cm,求△DCE的周长
如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=6cm,BC＝7cm,且AD⊥BC,求BD的长
如图,在三角形ABC中,∠B=90°,BC=6cm,AB=8cm,AC=10cm,则B到AC的距离是()cm
A如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是B边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求(1)△ABC的面积;(2)CD的长
如图15,在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm.现在△ABC沿着垂直于BC的方向平移6cm到△ABC沿着垂直于BC的方向平移6cm到△DEF的位置,求△ABC所扫过的面积.
关于相似三角形的数学问题：如图,在△ABC中,如图,在△ABC中,∠B=RT∠,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向终点B以3cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC向终点C以4cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B两点同
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm.点B到直线AC的距离是（ ）,A,B两点的距离是（ ）?
如图,在直角△ABC中,∠B=90°,已知BC=3cm,AB=4cm,AC=5cm.现将△ABC沿着垂直于AC的方向平移6cm.求△ABC所扫过的面积.
如图,在直角△ABC中,∠B=90°,已知BC=3cm,AB=4cm,AC=5cm.现将△ABC沿着垂直于AC的方向平移6cm.求△ABC所扫过的面积.wohenji
如图 在三角形ABC中,∠B=90度,AB=12cm,BC=24cm,动点P
如图,在 △ABC中,BC=6cm,∠B=30度,∠C=45度,以A为圆心,当半径为多长时,所作的圆与BC相交?相切?相离?
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,∠BAC的平分线交BC于D,AD=10倍根号3÷3cm求∠B,AB,BC
如图,在△abc中∠b=90° AD/BC=AD/DC AD=15cm DC=20cm,求AB,BC的长.
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BC,若BC=10cm,求△DCE的周长.
如图在Rt△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,AD平分∠A,交BC于点D,DE⊥AB于E,求△DEB的周长
数学题（一元二次）如图 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P,Q同时由A,B两点出发,分别沿AC,BC的方向匀速运动,它们的速度都是每秒1cm,几秒种后△PCQ的面积等于△ABC面积的一半?