作业帮在锐角三角形ABC中,a、b、c 分别是三内角A、B、C 所对的边,若B=2A,则b/a的取值范围是多少?具体的解题过程……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 08:54:31
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在锐角三角形ABC中,a、b、c 分别是三内角A、B、C 所对的边,若B=2A,则b/a的取值范围是多少?具体的解题过程……
在锐角三角形ABC中,a、b、c 分别是三内角A、B、C 所对的边,若B=2A,则b/a的取值范围是多少?
具体的解题过程……
在锐角三角形ABC中,a、b、c 分别是三内角A、B、C 所对的边,若B=2A,则b/a的取值范围是多少?具体的解题过程……
首先,因为b和a分别是△ABC的对应边,
所以,b/a＞0
因为B=2A＞A,所以有：b＞a,即b/a＞1
b/a=sinB/sinA=sin2A/sinA=(2sinA*cosA)/sinA=2cosA＜2（因为是锐角三角形,所以,cosA＜1）
B=2A＜90°,==>A＜45°==>cosA＞√2/2
故：
b/a∈(√2,2)
答案是：大于0，小于2
根据正玄定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
得 b/a=sinB/sinA
又因为 B=2A
所以 b/a=sin2A/sinA=2sinAcosA/sinA=2cosA
因为 锐角三角形ABC
所以 cosA大于0小于1 即2cosA大于0小于...
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答案是：大于0，小于2
根据正玄定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
得 b/a=sinB/sinA
又因为 B=2A
所以 b/a=sin2A/sinA=2sinAcosA/sinA=2cosA
因为 锐角三角形ABC
所以 cosA大于0小于1 即2cosA大于0小于2
所以 b/a大于0小于2
嘿嘿，还满意吗？
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