作业帮求有理函数不定积分∫(x-1)/(x²+2x+3)dx有没简单点的办法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 21:29:04
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求有理函数不定积分∫(x-1)/(x²+2x+3)dx有没简单点的办法
求有理函数不定积分
∫(x-1)/(x²+2x+3)dx有没简单点的办法
求有理函数不定积分∫(x-1)/(x²+2x+3)dx有没简单点的办法
改一下如下图
∫(x-1)/(x²+2x+3)dx
=(1/2)∫(2x+2)/(x²+2x+3)dx-2∫1/(x²+2x+1+2)dx
=(1/2)ln(x²+2x+3)-(√2)arctan[(x+1)/√2]+C