复数5+12i的平方根是( )

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:05:59
复数5+12i的平方根是( )
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复数5+12i的平方根是( )
复数5+12i的平方根是( )

复数5+12i的平方根是( )
解:令(a+bi)^2=5+12i(a\b都是实数)
则有:a^2-b^2+2abi=5+12i
得方程组
a^2-b^2=5
2ab=12
解得
a=3,b=2或a=-3,b=-2
代入方程均满足要求
则该复数的平方根为
3+2i或-3-2i

3+2i 或-3-2i

5+12i= 9+12i-4= 3^2+12i +(2i)^2 = (3+2i)^2
所以平方根是...

假设5＋12i＝（a＋bi）×（a＋bi）
则5＋12i＝（a×a－b×b）＋2abi
实部、虚部分别相等，则有
a×a－b×b＝5
2ab＝12
解这个二元二次方程组，得
b×b＝-9（舍去）或b×b＝4
则，b＝2或b＝-2
所以，有a＝3或a＝-3
综上，5+12i的平方根是3＋2i 或－3－2i...

全部展开

假设5＋12i＝（a＋bi）×（a＋bi）
则5＋12i＝（a×a－b×b）＋2abi
实部、虚部分别相等，则有
a×a－b×b＝5
2ab＝12
解这个二元二次方程组，得
b×b＝-9（舍去）或b×b＝4
则，b＝2或b＝-2
所以，有a＝3或a＝-3
综上，5+12i的平方根是3＋2i 或－3－2i

收起

3+2i

复数5+12i的平方根是( ) 复数z=5+12i的平方根是 关于这个复数的平方根的求法.5+12i的平方根怎么求啊 关于这个复数的平方根的求法5+12i的平方根怎么求啊 复数1-i的平方根? 复数1-i的平方根 复数平方根的问题-1的平方根是?-2的平方根是?2i的平方根是?3+2i的平方根是? 复数-9的平方根是 若1+i是复数z的一个平方根,则2z的平方根为 求复数3-4i的平方根 若1+i为复数z的一个平方根,则复数2z的平方根为 速求!求复数7+24i的平方根 ! 复数计算 概念问题求i的平方根 复数1/i的共轭复数是? 复数i／1的共轭复数是 负数 平方根5+12i的平方根是3+2i或-(3+2i)请问这是怎么算的? 1.复数-i的一个立方根是i,它的另外两个立方根是?2.球7-24i的平方根 关于数学复数的东西请问求一个复数的平方根有什么快一点,简便的办法,不用a+bi做,我觉得这样算起来比较麻烦(形如3-5i的平方根是多少)