设数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2-4n+4《1》求an通项《2》设bn=an除以2^n数列bn的前n项和为Tn,求证四分之

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 08:00:39
设数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2-4n+4《1》求an通项《2》设bn=an除以2^n数列bn的前n项和为Tn,求证四分之
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设数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2-4n+4《1》求an通项《2》设bn=an除以2^n数列bn的前n项和为Tn,求证四分之
设数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2-4n+4《1》求an通项《2》设bn=an除以2^n数列bn的前n项和为Tn,求证四分之

设数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2-4n+4《1》求an通项《2》设bn=an除以2^n数列bn的前n项和为Tn,求证四分之
当n=1时
a1=s1=1
当n>1时：
an=sn-sn-1=n^2-(n-1)^2+4=2n-5
第2问要求证的结论应该是证明1/4≤Tn＜1吧
证明如下：
Tn =1/2-1/2^2+1/2^3+3/2^4+...+(2n-7)/2^(n-1)+(2n-5)/2^n
=1/2^2+1/2^3+3/2^4+...+(2n-7)/2^(n-1)+(2n-5)/2^n
2Tn=1/2+1/2^2+3/2^3+5/2^4+...+(2n-5)/2^(n-1)
相减：Tn=1/2+1/2^2+1/2^3+.+1/2^(n-2) - (2n-5)/2^n
=1-1/2^(n-2)-(2n-5)/2^n
=1-(2n-1)/2^n＜1
同时：T1=1/2,T2=1/4,(2n-1)/2^n在n≥2时单调减
--->Tn≥T2=1/4

由于：Sn=n^2-4n+4
所以：S(n-1)=(n-1)^2-4(n-1)+4
就有：an=Sn-S(n-1)=n^2-4n+4-((n-1)^2-4(n-1)+4)=2n-5

(1)用Sn和Sn-1相减一下就可以得到an,然后验证一下a1是否满足
（2）bn是一个等差数列和等比数列的求和，所以可以用错位相减法来解决

高中数学,高手请进!设正数数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=用数学归纳法 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=-5,S10=15,求数列{Sn/n}的前n项和Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1.求数列{an}的通项公式! 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n² (1)求数列{an}通项公式 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n的平方减4n,n 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式设数列{log(2)A(n)},前n项和是Tn(n),(2)是下角标 设数列前n项和为Sn,Sn-tS(n-1)=n,且a1=1 (1).若数列{an+1}是等比数列,求常数t的值(2){an}的前n项和Sn关 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈N 设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,求数列an的通项公式. 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,设Bn=n/Sn-n+2前N项和为Tn 求证Tn 小于4/3