作业帮在半径为13cm的球面上有ABC三点,AB=BC=AC=12cm.则球心到经过着三点的截面距离为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 19:53:35
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在半径为13cm的球面上有ABC三点,AB=BC=AC=12cm.则球心到经过着三点的截面距离为多少
在半径为13cm的球面上有ABC三点,AB=BC=AC=12cm.则球心到经过着三点的截面距离为多少
在半径为13cm的球面上有ABC三点,AB=BC=AC=12cm.则球心到经过着三点的截面距离为多少
这道题你说的不太清楚,反正我有有两种理解方式
第一种：
AB,AC,BC 是弧长,这种算法比较麻烦,我简单说下,你可以自己做
利用弧长和周长的关系,求出圆心角来,圆心角求出来了,根据余弦定理求出线段AB,BC,AC的长度,然后利用等边三角形的性质求出距离
第二种：
估计这种是你要问的,第一种有点麻烦
∵ABC=AC=BC=12
∴三角形ABC是等边三角形
设圆心为O,做OD垂直截面于D,连接AD
则有D是三角形的重心（圆和等边三角形三线合一）注：此处也可做三角形任意两边的垂线,交于点D,连接OD,这样麻烦）
做DE垂直AB于E,则E 是AB的中点,BE=AE=6
又∵等边三角形,三线合一
∴ ∠DAE=30°
∴∠EDA=60°
sin∠EDA=AE/AD=√3/2
=》 AD=√3
又∵ 半径AO=13
∴ 距离OD=√（13*13-4√3*4√3）=5
所以球心到经过三点的截面的距离为5