作业帮如图,已知A,B,C为不在同一直线上的三点,AA1∥BB1∥CC1,且AA1=BB1=CC1,求证：平面ABC∥平面A1B1C1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 05:56:18
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如图,已知A,B,C为不在同一直线上的三点,AA1∥BB1∥CC1,且AA1=BB1=CC1,求证：平面ABC∥平面A1B1C1
如图,已知A,B,C为不在同一直线上的三点,AA1∥BB1∥CC1,且AA1=BB1=CC1,求证：平面ABC∥平面A1B1C1
如图,已知A,B,C为不在同一直线上的三点,AA1∥BB1∥CC1,且AA1=BB1=CC1,求证：平面ABC∥平面A1B1C1
证明：已知AA1∥BB1∥CC1,且AA1=BB1=CC1,
所以四边形AA1B1B、BB1C1C均为平行四边形
则有：A1B1//AB,B1C1//BC
因为A1B1和B1C1是平面A1B1C1内的两条相交直线,
而AB和BC是平面ABC内的两条直线
所以由面面平行的判定定理的推论可得：
平面A1B1C1//平面ABC