sin(α+β)=5/13 sinα=4/5 α是锐角 β是钝角 求cosβ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 19:06:45
sin(α+β)=5/13 sinα=4/5 α是锐角 β是钝角 求cosβ
xŒJ@_e !H0QK & B9hKUz(Jb>>EiO}gv[)̓~3!nO *5;O:'}._zS:,󣓐)΂I_E(J<1gYUR*`(IlQܦ4,|GxWx\Ȋ|j3uLv~SZL> +78k辪|=)||܏2`({OD\ +i6Pmh^Qm%X5fߞ٠ p.

sin(α+β)=5/13 sinα=4/5 α是锐角 β是钝角 求cosβ
sin(α+β)=5/13 sinα=4/5 α是锐角 β是钝角 求cosβ

sin(α+β)=5/13 sinα=4/5 α是锐角 β是钝角 求cosβ
sin(α+β)=5/13 sinα=4/5 α是锐角 β是钝角 求cosβ
首先:cosα= 3/5
sin(α+β)= sinαcosβ + cosαsinβ = 4/5cosβ + 3/5sinβ = 5/13
设t = cosβ 有 4t/5 + 3根号(1-t^)/5 = 5/13
有 3根号(1-t^)/5 = 5/13 - 4t/5
两边平方得:9(1-t^)/25 = ( 5/13 - 4t/5 )^
整理得:t^ - 8t/13 + 25/169 - 9/25 = 0
直接用求根公式得 t = - 16/65 或 56/65(不符合钝角)
所以 cosβ = - 16/65