参数 已知点A(√3,0)及圆C:x^2+y^2=4上一动点Q,线段AQ的中垂线交OQ于点P(1).求点P的轨迹方程(2).若经过原点且倾斜角为θ(θ∈〔0,∏/2〕)的直线L与点P的轨迹交于M,N,试求△AMN的面积的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 07:05:16
参数 已知点A(√3,0)及圆C:x^2+y^2=4上一动点Q,线段AQ的中垂线交OQ于点P(1).求点P的轨迹方程(2).若经过原点且倾斜角为θ(θ∈〔0,∏/2〕)的直线L与点P的轨迹交于M,N,试求△AMN的面积的
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参数 已知点A(√3,0)及圆C:x^2+y^2=4上一动点Q,线段AQ的中垂线交OQ于点P(1).求点P的轨迹方程(2).若经过原点且倾斜角为θ(θ∈〔0,∏/2〕)的直线L与点P的轨迹交于M,N,试求△AMN的面积的
参数
已知点A(√3,0)及圆C:x^2+y^2=4上一动点Q,线段AQ的中垂线交OQ于点P
(1).求点P的轨迹方程
(2).若经过原点且倾斜角为θ(θ∈〔0,∏/2〕)的直线L与点P的轨迹交于M,N,试求△AMN的面积的最大值

参数 已知点A(√3,0)及圆C:x^2+y^2=4上一动点Q,线段AQ的中垂线交OQ于点P(1).求点P的轨迹方程(2).若经过原点且倾斜角为θ(θ∈〔0,∏/2〕)的直线L与点P的轨迹交于M,N,试求△AMN的面积的
(1) }
根据题意,|PA| = |PQ|
|OP| + |PA| = |OP| + |PQ| = |OQ| = 2
(x^2+y^2)^1/2 + ((x-√3)^2+ y^2 )^1/2= 2
(x-√3)^2+ y^2 = ( 2 - (x^2+y^2)^1/2)^2
x^2-2√3 x + 3 +y^2 = 4 + x^2+y^2 - 4 (x^2+y^2)^1/2
-2√3 x = 1- 4 (x^2+y^2)^1/2
16 (x^2+y^2) = 1+12x^2 + 4√3 x
4x^2- 4√3 x + 16y^2 = 1
4(x-√3/2)^2 + 16y^2 = 4
(x-√3/2)^2 + 4y^2 = 1

(1)令P的坐标伟(X,Y),则Q点为(2X-√3,2Y)代入圆的方程x^2+y^2=4可得点P的轨迹方程为4x^2+4y^2-4√3X-1=0
(2)由题意分析mn为定值,当po垂直mn,且PO为半径时,面积取得最大值,所以S=(PO*MN)/2=(√3*2)/2=√3

第一题用椭圆定义做,做出以后,第二题就很简单了

参数 已知点A(√3,0)及圆C:x^2+y^2=4上一动点Q,线段AQ的中垂线交OQ于点P(1).求点P的轨迹方程(2).若经过原点且倾斜角为θ(θ∈〔0,∏/2〕)的直线L与点P的轨迹交于M,N,试求△AMN的面积的 已知曲线C的参数方程为x=2+cos a y=sin a(a为参数),则曲线C上的点到直线直线3x-4y+4=0的距离的最大值? 已知直线 l :x=√3t;y=2-t(t为参数)已知直线 l :x=√3t;y=2-t(t为参数),抛物线C的方程为y^2=2x,l 与C交于P1 P2,则点A(0,2)到P1,P2两点的距离只和是 已知圆C:(x-1)^2+y^2=1点A(-2,0)及点B(3,a),从点A观察点B要使视线不被圆C挡住求a的取值范围 已知曲线C的参数方程是x=(根号3)t,y=t^2/2+1(t为参数),点M(6,a)在曲线C上,则a=______________ 已知圆C的参数方程x=2cosa+1 y=2sina (a为参数) .请根据参数方程转化为直角坐标方 已知圆C:x²+y²=1,点A(-2,0)及点B(2,a),从A点观察B点,要使视线不被圆C挡住则a的取值范围是多少我做的答案是a>4√3/3或a2或a 已知动点P Q都在曲线C:x=2cost y=2sint (t为参数)上,对应的参数分别为t=a与t=2a(0 已知圆C:(x-1)^2+y^2=1点A(-2,0)及点B(2,a),从点A观察点B要使视线不被圆C挡住求a的取值范围 已知圆C:(x-1)^2+y^2=1点A(-1,0)及点B(2,a),从点A观察点B要使视线不被圆C挡住求a的取值范围 已知曲线C:y=2x^2,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使视线不被曲线C挡住,则实数a的取值范围 已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,且长度单位相同,圆C的参数方程为x=1+3cosA ,y=-1+3cosA (A 为参数),点Q的极点坐标为(根号2,π/4),若点P是圆C上的任意一点, 已知圆C:x的平方+y的平方=1,点A(-2,0)及点B(2,a),从A点观察B点,要使视线不被圆C挡住,则a的...已知圆C:x的平方+y的平方=1,点A(-2,0)及点B(2,a),从A点观察B点,要使视线不被圆C挡住,则a的取 1.已知直线l:3x+4y-12=0与圆C x=-1+2cosθ y=2+2sinθ (θ为参数) 判断它们的公共点个数2.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=3-(√2/2)t y=√5+(√2/2)t (t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同 已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(0,-1),B(0,1),设P是圆C上的动点,令d=PA^2+PB^2,求d的最大值及最小值. 已知圆c:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(-1,0),B(1,0),点P是圆上的动点,求d=PA^2+PB^2的最大,最小值及P的坐标 已知曲线C参数方程为X=cosa.Y=sina (a 为参数)若点A 在曲线C上,点B(3,0).当点A在曲线C上运动时,求AB中点P的轨迹方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中X轴的正半轴重合.圆C的参数方程为x=1+2cosa,y=-1+2sina,(a为参数),点Q极坐标为(2,7π/4).(I)化圆C的参数方程为极坐标方程;