如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,连接BE AD于O.求证(1)AD=BE (2)∠AOB=60(尽量把步骤写清)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 15:35:02
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如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,连接BE AD于O.求证(1)AD=BE (2)∠AOB=60(尽量把步骤写清)
如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,连接BE AD于O.求证(1)AD=BE (2)∠AOB=60(尽量把步骤写清)
如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,连接BE AD于O.求证(1)AD=BE (2)∠AOB=60(尽量把步骤写清)
(1)
因为 等腰△ABC和△ECD
所以 ∠ACB=∠ECD=60° AC=BC EC=DC
所以 ∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE
所以 ∠BCE=∠ACD
所以 △BCE全等于△ACD
所以 AD=BE
(2)
因为 △BCE全等于△ACD
所以 △ACD是△BCE旋转得来的
所以 ∠AOB=60
完 、
1.由题知角ACE是60度,可推出角BCE等于角ACD,又由AC等于BC,边CE等于CD,可以知三角形BCE与三角形ACD全等。可证第一问。2. 由第一问知角EBC等于角CAD,又由BE,AC的交点处对顶尖角想等,又由三角内角之和为180度,角ACB60度,可推出角AOB是60度,既得证。