作业帮两个自然数的和是60,它们的最大公因数与最小公倍数的和是84,求这两个数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 11:46:40
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两个自然数的和是60,它们的最大公因数与最小公倍数的和是84,求这两个数.
两个自然数的和是60,它们的最大公因数与最小公倍数的和是84,求这两个数.
两个自然数的和是60,它们的最大公因数与最小公倍数的和是84,求这两个数.
第一种（互质数情况）：将两数的最大公约数与最小公约数的和减去1后,分解成两个互质数相乘的形式.
第二种（倍数关系）：将两个数的和分解成1倍数与几倍数和的形式.
第三种（楼主题目）：求两个数最大公约数和最小公倍数的最大公约数,这时的最大公约数就是这两个自然数的最大公约数.
甲数 = 两个数的最大公约数 × 甲独有的质因数
乙数 = 两个数的最大公约数 × 乙独有的质因数
两数的最小公倍数 = 最大公约数 × 甲独有的质因数 × 乙独有的质因数
两个数的和（60）
= 两个数的最大公约数 × 甲、乙独有的质因数的和 …… ①
最大公约数与最小公倍数的和（84）
= 两个数的最大公约数 + 最大公约数 × 甲独有的质因数 × 乙独有的质因数
= 两个数的最大公约数 × （1 + 甲、乙独有的质因数的积） …… ②
比较①、②,可发现,这两个数的最大公约数可能就是60与84的最大公约数
求出两个数的最大公约数是12后,再结合①、②分析,找出各自独有的质数,最后找出这两个数.
是24与36.
两个自然数,它们的最大公因数与最小公倍数的和是49,最小公倍数是最大公因数的6倍,
奥数五年级最小公倍数与最大公因数两个自然数的和是56,它们的最大公因数是7,求这两个数.
两个自然数的和是60,它们的最大公因数与最小公倍数的和是84,求这两个数.
两个自然数的和是60,它们的最大公因数与最小公倍数的和是84,求这两个数
两自然数之和是72,它们的最大公因数与最小公倍数的和是216,这两个自然数分别是多少?
两个不同自然数的和是60,它们的最大公因数与最小公倍数的和也是60,满足条件的自然数共有多少组?
两个自然数的和是56,它们的最大公因数与最小公倍数的和是104,则这两个数分别是( )
两个连续的自然数,它们的最大公因数是（ ）.
两个自然数的差是2,它们的最大公因数与最小公倍数和是86,求这两个数
两个自然数的乘积和它们的最大公因数与最小公倍数的乘积（）
两个连续自然数的和是15,它们的最大公因数是（）,最小公倍数是（）
两个自然数的和是216,它们的最大公因数是6,这两个数是?
两个自然数差是2,它们的最小公倍数与最大公因数的差是142,求这两个自然数?
有两个自然数,它们的最大公因数是8,最小公倍数是240,这两个自然数可能是()和()或()和()
某两个自然数的和是56,它们的最大公因数是7,求这两个数?
两个自然数a、b的最大公因数是14,最小公倍数是280,它们的和是多少
两个自然数最大公因数是8,最小公倍数是120,它们的差是多少,和是多少?
已知两个自然数的和为50,它们的最大公因数是5,求这两个数.