求三棱锥的外接球的表面积若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为3,则其外接球的表面积是多少?是怎样求出外接球的半径?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 14:31:33
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求三棱锥的外接球的表面积若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为3,则其外接球的表面积是多少?是怎样求出外接球的半径?
求三棱锥的外接球的表面积
若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为3,则其外接球的表面积是多少?
是怎样求出外接球的半径?
求三棱锥的外接球的表面积若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为3,则其外接球的表面积是多少?是怎样求出外接球的半径?
三棱锥的外界球可不是正方体的外界球.
做正方体ABCD-abcd,设AB、AD、Aa为三棱锥的三条棱,连接AC、BD交于点O,连接aO,则外界球的半径就是aO的2/3.
因为三条棱两两垂直,所以顶点A在底面aBD的射影点是三角形的重心,也就是三角形三条中线的交点,aO是其中一条,所以球心在aO的2/3等分点处(结论,知道就可以,论证较复杂,这里就不说了),所以外界球的半径r就是aO的2/3.通过计算,就很轻松地算出来的.
这个三棱锥是从正方体上截下的一个角,它的外接球就是棱长为3正方体的外接球,那么外接球的直径是3倍根3,那么表面积就是27π
想象成求正方体的外接球直径,就是正方体上相对的两个顶点之间的距离,根号下,棱长的三次方
我看不下去了,楼下的你把你的结果拿出来。
楼下的,就你的图看来,三棱锥的外接球到底是不是正方体的?还有我想看看你的结果。...
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这个三棱锥是从正方体上截下的一个角,它的外接球就是棱长为3正方体的外接球,那么外接球的直径是3倍根3,那么表面积就是27π
想象成求正方体的外接球直径,就是正方体上相对的两个顶点之间的距离,根号下,棱长的三次方
我看不下去了,楼下的你把你的结果拿出来。
楼下的,就你的图看来,三棱锥的外接球到底是不是正方体的?还有我想看看你的结果。
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