作业帮1、已知sin平方α + 2sin平方β=2cosα 求 sin平方α + sin平方β的最值2、已知圆内接四边形ABCD的长分别为AB=2.BC=6.CD=DA=4 球四边形ABCD面积3、在三角形ABC中,若锐角B满足sinB=四分之根号七,且b=根号三,当
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 10:09:16
1、已知sin平方α + 2sin平方β=2cosα 求 sin平方α + sin平方β的最值2、已知圆内接四边形ABCD的长分别为AB=2.BC=6.CD=DA=4 球四边形ABCD面积3、在三角形ABC中,若锐角B满足sinB=四分之根号七,且b=根号三,当
1、已知sin平方α + 2sin平方β=2cosα 求 sin平方α + sin平方β的最值
2、已知圆内接四边形ABCD的长分别为AB=2.BC=6.CD=DA=4 球四边形ABCD面积
3、在三角形ABC中,若锐角B满足sinB=四分之根号七,且b=根号三,当ac取最大值时 ,求cos（A+30°）的值
1、已知sin平方α + 2sin平方β=2cosα 求 sin平方α + sin平方β的最值2、已知圆内接四边形ABCD的长分别为AB=2.BC=6.CD=DA=4 球四边形ABCD面积3、在三角形ABC中,若锐角B满足sinB=四分之根号七,且b=根号三,当
1.因为sin^2a+2sin^2b=2cosa
so sin^2a+sin^2b=sin^2a+(2cosa-sin^2a)/2
=sin^2a/2+cosa
=(1-cos^2a)/2+cosa
=-1/2(cosa-1)^2+1
因为cosa∈[-1,1]
so 当cosa=1取最大值1
当cosa=-1取最小值-1
2.由于四点共圆,角B+角D=180
cosB=-cosD
根据余弦定理：AC^2=2^2+6^2-2*2*6cosB=2^2+6^2+2*2*4cosD
AC^2=4^2+4^2-2*4*4cosD
cosD=-1/7
sinD=sinB=4√3/7
四边形面积=0.5AB*BCsinB+0.5AD*DCsinD=8√3
3.因为sinB=√7/4 so cosB=3/4
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac>=(2ac-3)/2ac=3/4
so ac=6 当且仅当a=c=√6等号成立
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2b
c=(3+6-6)/2*√6*√3
=√2/4
so sinA=√14/4
cos(A+30)=√3/2*cosA-1/2*sinA=√3/2*√2/4-1/2*√14/4=(√6-√14)/8
1.sin平方α + 2sin平方β=2cosα ------（1）
有 sin平方β=cosα -(sin平方α)/2 >=0-----(2)
即cos平方a+2cosa-1>=0
知cosa的范围 是 [根2-1，1] 楼上的显然不对
sin平方α + sin平方β 由(2)式用换元法换掉b,剩下的求范围你该会吧。
2.送你个公式 圆的内接...
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1.sin平方α + 2sin平方β=2cosα ------（1）
有 sin平方β=cosα -(sin平方α)/2 >=0-----(2)
即cos平方a+2cosa-1>=0
知cosa的范围 是 [根2-1，1] 楼上的显然不对
sin平方α + sin平方β 由(2)式用换元法换掉b,剩下的求范围你该会吧。
2.送你个公式 圆的内接四边形的面积=S
S=根下[(p-a)(p-b)（p-c)(p-d)]
p=(a+b+c+d)/2
a.b.c.d为四条边长
3.sinB=根7/4 有 cosB=3/4
余弦定理变得
ac=(a^2+c^2-b^2)/2cosB
=2(a^2+c^2-3)/3 >= 2(2ac-3)/3 整理有
ac<=6 a=c=根6 时等号成立
a.b.c 已知 可求cosA,也就不难求出cos(A+30)
答案你就看楼上吧 楼上第一问不对哦
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