作业帮请问如果一组数列中 公差为等差数列 通项公式该怎么求 例如：1,3,7,13,21,31他们每个数的差为2,4,6
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 21:30:03
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请问如果一组数列中 公差为等差数列 通项公式该怎么求 例如：1,3,7,13,21,31他们每个数的差为2,4,6
请问如果一组数列中 公差为等差数列 通项公式该怎么求 例如：1,3,7,13,21,31他们每个数的差为2,4,6
请问如果一组数列中 公差为等差数列 通项公式该怎么求 例如：1,3,7,13,21,31他们每个数的差为2,4,6
用累加法求
a2-a1=2=2*1
a3-a2=4=2*2
a4-a3=6=2*3
a5-a4=8=2*4
.
an-a(n-1)=2*(n-1)
累加得
an-a1=2[1+2+...+(n-1)]=n(n-1)
所以an=n(n-1)+a1=n(n-1)+1=n^2-n+1
累加法。如：
a2－a1=1
a3－a2=3
a4－a3=5
a5－a4=7
……
an－a(n－1)=2n－3
相加后，得：
an－a1=1＋3＋5＋…＋(2n－3)=(n－1)²，则an=(n－1)²＋a1
第一项是1，你已经说了，从第一项开始每项差2,4,6，就是2*1,2*2,2*3了，相当于a(n+1)-a(n)=2*n。叠加起来，a(n)=1+2*1+2*2+...+2*(n-1)了，就是1+2*[1+2+3+...+(n-1)]，中括号里就是等差数列。叠加的过程你明白吧，很简单。当然你也可以用数学归纳法。
2*n-（n-1）
请问如果一组数列中 公差为等差数列 通项公式该怎么求 例如：1,3,7,13,21,31他们每个数的差为2,4,6
公差为零的数列是不是等差数列
若数列{an},{bn}是等差数列,公差分别为d1,d2,则数列{a2n},{an,2bn)是不是等差数列?如果是,公差是多少
若数列{an},{bn}是等差数列,公差分别为d1,d2,则数列{a2n},{an,2bn)是不是等差数列?如果是,公差是多少
等差数列{an}中a1+a5=10 a4=7 则数列的公差为
已知一个无穷等差数列{an}的首项为a1,公差为d.(1)取出数列中的所有的奇数项组成一个新的数列,这个新数列是等差数列吗,如果是,它的首项与公差分别是多少?(2)取出数列中所有序号为7的倍数
做几道关于数列的题,非常感谢^^1.若数列an、bn是等差数列,公差分别为d1、d2,则数列a2n、an+2bn是不是等差数列?如果是,公差是多少?2.已知等比数列an中,an=2*3^(n-1),则由次此数列的偶数项所组成的
已知书写{a(n) }是等差数列,公差d≠0,且a1,a2为关于x的方程 x^2-a（3）x+a（4）=0的两根,则a（n）=如果正数数列｛a（n）｝为等差数列,公差d>0,那么下列数列中为等差数列的是?（ ）A {根号（an）} B{
请用一组简单数字组成数列,解析一下下面句子的意思,谢谢等差数列a(n)依次每项k之和仍为等差数列,其公差为原公差的k^2倍
等差数列an中,首项为70,公差为-9,则这个数列中绝对值最小的一项是?
数学等差数列中公差可不可以为0?
已知等差数列{an}中,a1=a,公差d=1,若bn=an^2-a(n-1)^2,试判断数列{bn}是否为等差数列RT那如果是bn=an^2-a(n+1)^2呢？
等差数列{an}的首项为70,公差为-9,则这个数列中绝对值最小的一项是?
已知一个等差数列的首项为a1,公差为d ：取出数列中所有奇数项,组成...已知一个等差数列的首项为a1,公差为d ：取出数列中所有奇数项,组成一个新的数列,这个数列是等差数列吗,首项和公差
已知等差数列｛an｝的首相为a1,公差为d有数列｛an｝中的所有奇数项按原来的顺序组成新数列｛cn｝是等差数列吗?如果是,它的首项和公差分别是多少?
如果两个数列有公共项,且由公共项构成的新数列仍为等差数列则新数列的公差与两原数列的公差有什么关系
等差数列【an】的首项为70,公差-9 这个数列中绝对值最小的项数
如果一个等差数列公差是6,末项是109,项数为18,这个等差数列的首项是7,这个数列第15项是多少?