在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交BC于F,求证:∠CFE=∠CEF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 21:36:36
![在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交BC于F,求证:∠CFE=∠CEF.](/uploads/image/z/3847043-11-3.jpg?t=%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CCD%E2%8A%A5AB%E4%BA%8ED%2CAF%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0CAB%E4%BA%A4CD%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0CFE%3D%E2%88%A0CEF.)
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交BC于F,求证:∠CFE=∠CEF.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交BC于F,求证:∠CFE=∠CEF.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交BC于F,求证:∠CFE=∠CEF.
证明:证法一:在Rt△AFC中,
∠CFA=90°-∠1(直角三角形两锐角互余)
同理在Rt△AED中,
∠AED=90°-∠2.
又∵AF平分∠CAB(已知)
∴∠1=∠2(角平分线定义)
∴∠AED=∠CFE(等量代换)
又∵∠CEF=∠AED(对顶角相等)
∴∠CEF=∠CFE.
证法二:利用三角形外角定理证.
∵∠CEF=∠1+∠3(1),
∠CFE=∠B+∠2(2)(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
又∠3+∠ECF=90°,
∠B+∠FCE=90°(已知)
∴∠3=∠B.
由(1)、(2)可知∠CEF=∠CFE.(等量代换)
在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,CD=根号3,求AB.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,求证AB与CD关系?(画图并证明)
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=2,BD=3,求∠ACD的各个三角函数值
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=根号6,AD:DB=2:1则BD=
如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA.
如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长
如图在RT△ABC中∠ACB=90°,CD是AB上中线,若CD=5,AC=8,则sinA为/>
已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长.
如图,在RT△ABC中,∠ACB =90°,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长,
在RT△abc中,∠ACB=90°CD是AB边上的高,若ad=8,bd=2,求cd
如图所示 在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd
如图所示 在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd
初二勾股定理:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,求△ABC斜边上的高CD 快..
在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,证明:△CAD∽DCB
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,若AC=12cm,BC=16cm则CD的长为?如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,若AC=12cm,BC=16cm则CD的长为?
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证:CD、CE三等分∠ACB .