如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=12,CD=9,过对角线交点O作EF//CD交AD,BC于E,F,求EF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 15:10:08
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=12,CD=9,过对角线交点O作EF//CD交AD,BC于E,F,求EF的长
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如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=12,CD=9,过对角线交点O作EF//CD交AD,BC于E,F,求EF的长
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=12,CD=9,过对角线交点O作EF//CD交AD,BC于E,F,求EF的长

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=12,CD=9,过对角线交点O作EF//CD交AD,BC于E,F,求EF的长
∵AB∥CD
∴△AOB∽△COD
∴CO/OA=OD/OB=CD/AB=9/12=3/4
∴OC/AC=OD/BD=3/7
∵OF∥AB
∴OF/AB=OC/AC=3/7
OF=3/4AB=3/7×12=36/7
同理OE=36/7
∴EF=OE+OF=36/7+36/7=72/7

设对角线的交点为O
BO/OD=12/9=4/3
BO/BD=OF/CD=4/7
OF=9*4/7=36/7
OD/OB=3/4
OD/BD=OE/AB=3/7
OE=12*3/7=36/7
EF=OE+OF=72/7