如图,ABCD中,对角线AC、BD交于O点,EF过O分别交BC、AD于点E、F,且AE垂直BC,求证四边形AECF是矩形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 22:19:14
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如图,ABCD中,对角线AC、BD交于O点,EF过O分别交BC、AD于点E、F,且AE垂直BC,求证四边形AECF是矩形
如图,ABCD中,对角线AC、BD交于O点,EF过O分别交BC、AD于点E、F,且AE垂直BC,求证四边形AECF是矩形
如图,ABCD中,对角线AC、BD交于O点,EF过O分别交BC、AD于点E、F,且AE垂直BC,求证四边形AECF是矩形
应为AD//BC
则角FAO=角ECO
且AO=CO
角AOF=角EOF
则三角形AOF全等于COE三角形
则AF=CE ,
OE=OF
又角AOE=COF角
OA=OC
则三角形AOE全等于COF三角形
则AE=CF
已证AF=CE
则四边形AECF为平行四边形
又AE⊥BC
则角AEC=90度
则四边形AECF为矩形
证明:ABCD中,AO=CO,BO=DO, AD‖BC
∴∠BEO=∠DFO ∠EBO=∠FDO
∴△BEO≌△DFO
∴EO=FO
∵AO=CO
∴四边形AAECF是平行四边形
又∵AE⊥BC 即∠AEC=90度
∴四边形AAECF矩形
很好
太简单了,自己做
已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,EO⊥BD,垂足为O,OE交DC的延长线于E
如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形
如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长.
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,BD是对角线,中位线EF交BD于点O,若FO-EO=3,则BD-AC=?
6.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,AB=6,AC+BD=18,求△AOB的周长.
如图,矩形ABCD中,对角线AC BD交于O,AE⊥BD于E,角DAE:角BAE=3:1,求角EAC的度数
已知:如图矩形ABCD中,对角线AC交BD于O,DF平分∠ADC,交BC于F,∠BDF=15°,求∠OFD.
如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,对角线AC,BD交于点O,若∠OAE=15°说明
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的长.
如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB,
如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,AD⊥BD求∠CAB的度数
已知:如图,四边形ABCD中,对角线BD平分AC于O且BO
如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积
如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积
已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形
已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形