在三角形ABC中,c=根号2,则bcosA+acosB等于?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 21:13:00
在三角形ABC中,c=根号2,则bcosA+acosB等于?
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在三角形ABC中,c=根号2,则bcosA+acosB等于?
在三角形ABC中,c=根号2,则bcosA+acosB等于?

在三角形ABC中,c=根号2,则bcosA+acosB等于?
利用余弦定理即可得到：
bcosA+acosB
=b*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)+a*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=(b^2+c^2-a^2)/(2c)+(a^2+c^2-b^2)/(2c)
=(2c^2)/(2c)
=c
=√2.

bcosA+acosB＝b×（b^2+c^2-a^2）/2bc+a×（a^2+b^2-c^2）/2ac＝（b^2+c^2-a^2+a^2+c^2-b^2）/2c，
合并一下得原式等于2c^2/2c，因为c＝√2，所以，原式＝c＝√2

解；bcosA+acosB
=b*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)+a*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=(b^2+c^2-a^2)/(2c)+(a^2+c^2-b^2)/(2c)
=(2c^2)/(2c)
=c
=√2. （这是射影定律：在三角形ABC中，A,B,C所对边为a b c,则有、
a=bcosc+ccosB
b=acosc+ccosA
c=acosB+bcosA

在三角形abc中若bcos+[2a+c]cosB=0.若B=根号7,a+b=4,求三角形ABC的面积 若在三角形abc中,acos(b+c)=bcos(a+c),则三角形ABC一定是 在三角形ABC中,asin(π/2-A)+bcos(π-B)=0,则为 三角形? 证明:在三角形ABC中,acos^2C/2+bcos^2A/2=1/2(a+b+c) 在三角形ABC中求证 aCOS A+bCOS B+cCOS C=2aSIN B SIN C 在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,且a=1/2c+bcos.若三角形面积为根号3,求b的最小值角c 在三角形ABC中,aCOS+bCOS=cCOS,则三角形的形状? 三角形ABC中,asinA+bcos^2A=2a,1、求b/a,2、若c=根号3,c=60度,求面积 数学解直角三角形三角形ABC中,角C=90度,则acosB+bcos等于多少 在三角形ABC中aCOS(B+C)+bCOS(A+C)=cCOS(A+B)判断三角形形状 在三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若asinAsinB+bcos平方A=根号2·a,则b/a=拜托各位了 在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是?cos^2B+cos^2C-(sin^2Bcos^2C+cos^2Bsin^2C)=2(sinBcosCcosBsinC) cos^2Bcos^2C+cos^2Ccos^2B=2(sinBcosCcosBsinC) 这两步是如何变化的?请用过程具体说明! 在△ABC中,已知asinAsinB+bcos^2 C=√3 求b/a 三角函数 急..三角形ABC中,sin A=-cos Bcos C 且 tan Btan C=1-根号3,求角A 在三角形ABC中,若acosB+bcos=ccosC,ABC形状是什么 在△ABC中,asinAsinB+bcos^2A=根号2A,求b/a的值 在三角形ABC中.abc分别为内角ABC的对边,且acosB+bcos(B+C)=0,证明ABC是等腰三角形若2(b方+c方-a方)=bc,求cosB+cosC 在△ABC中,acos(π/2-A)=bcos(π/2-B).判断三角形的形状