在三角形ABC中,若a:b:c=1:3:5,求2sinA-sinB/sinC的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 09:41:22
![在三角形ABC中,若a:b:c=1:3:5,求2sinA-sinB/sinC的值](/uploads/image/z/3848492-20-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5a%3Ab%3Ac%3D1%3A3%3A5%2C%E6%B1%822sinA-sinB%2FsinC%E7%9A%84%E5%80%BC)
xON@Ư²6鐴7hY!D h#QcCua
FBbJz33Wpl,͛o{3FA8kdZ6WbrptWoAYWuM=m`ҋ
stdK78A=NM7k
在三角形ABC中,若a:b:c=1:3:5,求2sinA-sinB/sinC的值
在三角形ABC中,若a:b:c=1:3:5,求2sinA-sinB/sinC的值
在三角形ABC中,若a:b:c=1:3:5,求2sinA-sinB/sinC的值
方法一:
在△ABC中,a:b:c=1:3:5
则由正弦定理a/sinA = b/sinB = c/sinC得:
sinA:sinB:sinC = a:b:c = 1:3:5
所以(2sinA-sinB)/sinC = (2*1-3)/5 = -1/5
方法二:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
此为正弦定理
sinA=a/2R
sinB=b/2R
sinC=c/2R
因为a:b:c=1:3:5
所以令a=t,b=3t,c=5t
那么(2sinA-sinB)/sinC=(2t-3t)/5t=-1/5
注意这里2R就消掉了