在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,连接BE,当AB=1,BC=2时,求三角形DEC外接圆的半径

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 12:01:25
在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,连接BE,当AB=1,BC=2时,求三角形DEC外接圆的半径
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在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,连接BE,当AB=1,BC=2时,求三角形DEC外接圆的半径
在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,连接BE,当AB=1,BC=2时,求三角形DEC外接圆的半径

在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,连接BE,当AB=1,BC=2时,求三角形DEC外接圆的半径
连结AD,设DC=x.斜边AC的垂直平分线交BC于D
∴AD=DC=x
又∵BC=2
∴BD=2-x
在Rt△ABC中∠ABC=90°,AD=DC=x,AB=1,BD=2-x
BD²+AB²=AD²
（2-x）²+1²=x²
∴x=5/4
又∵∠DBC=90°
∴DC是三角形DEC外接圆的直径
∴DC/2=x/2=5/8
即：三角形DEC外接圆的半径等于5/8.

r=2

如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 在rt三角形ABC中, 在rt三角形abc中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在RT三角形ABC中, 在RT三角形ABC中 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABc中, 在Rt三角形ABC中, 在rt三角形abc中, 在rt三角形abc中 在rt三角形abc中, 在RT三角形ABC中, 在RT三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中,