已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,E是AB上的一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B=∠CFD不要用四点共圆,还没学过

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 16:42:35
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,E是AB上的一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B=∠CFD不要用四点共圆,还没学过
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已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,E是AB上的一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B=∠CFD不要用四点共圆,还没学过
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,E是AB上的一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B=∠CFD
不要用四点共圆,还没学过

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,E是AB上的一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B=∠CFD不要用四点共圆,还没学过
你好:
∵AD⊥BC,AF⊥CE
∴∠ADC=90°=∠AFC
∴△CAD∽△CBA
∴CA^2=CD*BC
同理可得
CA^2=CF*CE
∴CD*BC=CF*CE
即CF/BC=CD/CE
∵∠DCF=∠ECB
∴△CDF∽△CEB
∴∠CFD=∠B