在等腰RT△ABC中,∠C=90°,AC=1过点C做直线L‖AB,F是L上的一点,且AB=AF,则点F到直线BC的距离为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 11:42:40
在等腰RT△ABC中,∠C=90°,AC=1过点C做直线L‖AB,F是L上的一点,且AB=AF,则点F到直线BC的距离为多少?
在等腰RT△ABC中,∠C=90°,AC=1过点C做直线L‖AB,F是L上的一点,且AB=AF,则点F到直线BC的距离为多少?
在等腰RT△ABC中,∠C=90°,AC=1过点C做直线L‖AB,F是L上的一点,且AB=AF,则点F到直线BC的距离为多少?
设FH⊥BC于H,作AD⊥L于D,
因为FC∥AB
∴∠ACF=∠BAC=45°
∴AD=DC=AC/√(2)=1/√(2)
因为FH⊥BC AC⊥BC ∴AC∥FH
∴∠HFC=∠ACF=45°
∴∠FCH=90°-45°=45° ∴FH=HC
又AB=√(2)AC=√(2) =AF
由勾股定理得:FD=√((AF^2)-(AD^2) )=√(6)/2
∴FC=FD+DC=(√(6)+√(2))/2
因为FH/FC=1/√(2)
∴FH=FC/√(2)=(√(3)+1)/2
另一种情形:F'H'⊥BC于H',
因为AF=AF' AD⊥FF'
∴DF'=DF=√(6)/2
CF'=DF'-DC=√(6)/2-√(2)/2=(√(6)-√(2))/2
∴F'H'=[(√(6)-√(2))/2]/√(2)=(√(3)-1)/2
(1+根号3)/2
的话费用户籍贯彻底薪水里边个人家里边个人家里边个人家里边个人家里边个人家里边个人家里,,,
作EF垂直于BC交延长线于E,FG垂直于AB交延长线于G,CH垂直于AB
L‖AB
EF=根号2/2FC
四边形FGHC是矩形FC=HG=AG+AH
AG^2=AF^2-FG^2=2-1/2=3/2,AH=1/2AB=根号2/2
FC=...
全部展开
作EF垂直于BC交延长线于E,FG垂直于AB交延长线于G,CH垂直于AB
L‖AB
EF=根号2/2FC
四边形FGHC是矩形FC=HG=AG+AH
AG^2=AF^2-FG^2=2-1/2=3/2,AH=1/2AB=根号2/2
FC=HG=AG+AH=根号6/2+根号2/2
EF=根号2/2FC=根号2/2(根号6/2+根号2/2)=(1+根号3)/2
收起