如图 在△ABC中 ∠ACB=90° ac=cb 将△ABC的直角顶点C置于直线l上 且过AB两点分别作l的垂线 垂足为D.E 请仔细观察 在图中找出一对全等三角形 并写出证明全等的过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 11:33:42
如图 在△ABC中 ∠ACB=90° ac=cb 将△ABC的直角顶点C置于直线l上 且过AB两点分别作l的垂线 垂足为D.E 请仔细观察 在图中找出一对全等三角形 并写出证明全等的过程
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如图 在△ABC中 ∠ACB=90° ac=cb 将△ABC的直角顶点C置于直线l上 且过AB两点分别作l的垂线 垂足为D.E 请仔细观察 在图中找出一对全等三角形 并写出证明全等的过程
如图 在△ABC中 ∠ACB=90° ac=cb 将△ABC的直角顶点C置于直线l上 且过AB两点分别作l的垂线 垂足为D.E 请仔细观察 在图中找出一对全等三角形 并写出证明全等的过程

如图 在△ABC中 ∠ACB=90° ac=cb 将△ABC的直角顶点C置于直线l上 且过AB两点分别作l的垂线 垂足为D.E 请仔细观察 在图中找出一对全等三角形 并写出证明全等的过程
△BCE≌△CDA
证明：
∵∠ACB=90°∠ADC=90°
∴∠BCE+∠CBE=∠BCE+∠ACD=90°
∴∠CBE=∠ACD
∵∠ADC=∠BEC=90°,AC=BC
∴△BCE≌△CDA

三角形CDA≌三角形BEC 条件：①∠DCA=∠EBC∵它们都是∠EDC的余角②同理
∠DAC=∠ECB③AC=BC ∴DC=BE，AD=EC∴AD+BE=DC+EC=DE 命题的证

△ACD和△BCE全等
证明：
∠ACD+∠ECB=90,又∠CBE+∠ECB=90,所以∠ACD=∠CBE
又有∠ADC=∠CEB=90且ac=cb，
因此△ACD和△BCE全等

△BCE≌△CDA证明：∵∠ACB=90°∠ADC=90°∴∠BCE+∠CBE=∠BCE+∠ACD=90°∴∠CBE=∠ACD∵∠ADC=∠BEC=90°，AC=BC∴△BCE≌△CDA