若(√2-X)^3=a0+a1x+a2x^2+a3x^3,则(a0+a2)^2-(a1+a3)^2=?2.设A=根号2-1,不计算A^3与A^5的值,试比较其大小?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 07:43:03
若(√2-X)^3=a0+a1x+a2x^2+a3x^3,则(a0+a2)^2-(a1+a3)^2=?2.设A=根号2-1,不计算A^3与A^5的值,试比较其大小?
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若(√2-X)^3=a0+a1x+a2x^2+a3x^3,则(a0+a2)^2-(a1+a3)^2=?2.设A=根号2-1,不计算A^3与A^5的值,试比较其大小?
若(√2-X)^3=a0+a1x+a2x^2+a3x^3,则(a0+a2)^2-(a1+a3)^2=?
2.设A=根号2-1,不计算A^3与A^5的值,试比较其大小?

若(√2-X)^3=a0+a1x+a2x^2+a3x^3,则(a0+a2)^2-(a1+a3)^2=?2.设A=根号2-1,不计算A^3与A^5的值,试比较其大小?
1.∵(√2 -X)³=a0+a1x+a2x²+a3x³
∴当x=1时,a0+a1x+a2x²+a3x³=a0+a1+a2+a3=(√2 -1)³
当x=-1时,a0+a1x+a2x²+a3x³=a0-a1+a2-a3=[√2 -(-1)]³=(√2 +1)³
∴(a0+a2)²-(a1+a3)²
=(a0+a2+a1+a3)(a0+a2-a1-a3)
=(a0+a1+a2+a3)(a0-a1+a2-a3)
=(√2 -1)³(√2 +1)³
=[(√2 -1)(√2 +1)]³
=(2-1)³
=1³=1
2.∵A=(√2)-1
∴0＜A＜1
∴A²＜1
∵A^5÷A^3=A²
∴A^5÷A^3＜1
不等式两边同乘以A^3,得
A^5＜A^3,即A^3＞A^5

1.解:(√2-X)^3=2√2-6x+3√2x^2-x^3
a0=2√2,a1=-6,a2=3√2,a3=-1
(a0+a2)^2-(a1+a3)^2=50-49=1
2.A^3>A^5
用函数的单调性,
0f(x)=a^x时,
0

1令f(x)=(√2-X)^3=a0+a1x+a2x^2+a3x^3
则 a0+a1+a2+a3 = f(1)=(√2-1)^3
a0-a1+a2-a3 = f(-1)=(√2+1)^3
所以 (a0+a2)^2-(a1+a3)^2
= (a0+a1+a2+a3)*(a0-a1+a2-a3)
= (√2-1)^3 * (√2+1)^3

全部展开

1令f(x)=(√2-X)^3=a0+a1x+a2x^2+a3x^3
则 a0+a1+a2+a3 = f(1)=(√2-1)^3
a0-a1+a2-a3 = f(-1)=(√2+1)^3
所以 (a0+a2)^2-(a1+a3)^2
= (a0+a1+a2+a3)*(a0-a1+a2-a3)
= (√2-1)^3 * (√2+1)^3
= (2-1)^3
= 1
2 0 函数 f(x)=A^x 在x>0上单调递减
所以 A^3>A^5

收起

若(2x+根号3)^3=a3x^3+a2x^2+a1x+a0,求(a0+a2)^2-(a1+a3)^2 若(x-1)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4,则a0+a2+a4的值为 若(2x-√3)^6=a0+a1x+a2x^2+...+a6x^6,则(a0+a2+a4+a6)^2-(a1+a3+a5)^2= 若（X^2-3X+2)^5=a0+a1x+a2x^2+……+a10^10求a2 若(1-x)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,则函数f(x)=a2x^2+a1x+a0函数的单调减区间 若a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4=(1+2x)4,则a1+a2+a3+a4=? 若（2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,则a2+a4=( ). 设(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+.+anx^n 若a2/a3=1/3 则n=? 若(1-2x)^9=a0+a1x+a2x^2+.+a9x^9,则a1+a9=? 若(2X-1)^7=a0+a1x+a2x^2+……+a7x^7 （x^2-3x+2）^5=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10.求a0+a1= (x-1)^n=a0+a1x^1+a2x^2+a3x^3+...+anx^n 求a0+an(x-1)^n=a0+a1x^1+a2x^2+a3x^3+...+anx^n 求a0+an 设（1-3x)^9=a0+a1X+a2x^2+a3x^3...+a9x^9,则|a0|+|a1|+|a2|+.+|a9|= （x-1）^n=a0+a1x^1+a2x^2+a3x^3+...+anx^n,求a0+a1+a2+..+an=? 奇函数f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+…+a2004x^2004,则a0+a2+…+a2004=______. (x+1)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4,求a0+a1+a2+a3+a4的值. (3x-4)^10 =a0 +a1x +a2x^2 +…… +a10x^10 ,则a0 +a1 +a2 ……+a10 (2x+√3)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4,则(a0+a2+a4)²-(a1+a3)²=____