△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,AB＝32,BC＝12． 求：sin∠ACD及AD的长．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 16:33:09
△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,AB＝32,BC＝12． 求：sin∠ACD及AD的长．
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△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,AB＝32,BC＝12． 求：sin∠ACD及AD的长．
△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,AB＝32,BC＝12． 求：sin∠ACD及AD的长．

△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,AB＝32,BC＝12． 求：sin∠ACD及AD的长．
AC=√(AB^2-CB^2)=4√55
可证RT△ACB 相似于 RT△CBD
∠B=∠ACD
sin ∠ACD=sinB=AC/AB=AD/AC
代入求得AD=55/2=27.5
sin∠ACD=AC/AB=4√55/32=√55/8

思路：
先求解出AC边长，利用AC2+BC2=AB2可求解（2代表平方的意思）
然后求解多元方程：
AD+BD=32
AD2+CD2=AC2
BD2+CD2=BC2
可能求出多解，但一定要记住边长为正数和和直接三角规则，知道各边长就很容易求角度了。

已知：△ABC中,∠ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB交AB于E.求证：MD＝AM 在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 如图,在rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠B＝30°,CD⊥AB于D,求证AD＝四分之一AB 在△ABC中,∠ACB=90,CD CE三等分∠ACB,CD ⊥AB,试说明：AB=2BC CE=AE=EB 已知：在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证：△ABC是直角三角形. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,CD=根号3,求AB. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,求证AB与CD关系?（画图并证明） 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证:BC²=BD·AB,CD²=AD·BD 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长, 已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CD=3,AC=5,求BC、AB长度 如图所示,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长 已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D.求证:AB²=AD²+BD²+2CD² 已知：△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证:AB²=AD²+BD²+2CD²;如题 △ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证AB²=AD²+BD²+2CD² 在△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于D 试说明AB²=AD²+BD²+2CD²的理由 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明：（1）CE是Rt△ABC的中线（2）AB=2BC