(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n的所有二项展开式的系数和为多少?如题所示.请给我一个步骤,我想学习一下,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 04:03:29
(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n的所有二项展开式的系数和为多少?如题所示.请给我一个步骤,我想学习一下,
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如题所示.请给我一个步骤,我想学习一下,

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展开式的系数之和的方法,就是令变量都是1,得到的结果就是所求
本题中,令x=1
原式=2+2^2+.+2^n
=(2-2^n*2)/(1-2) 等比数列求和公式.
=2^(n+1)-1