设p是圆 x^2+(y-2)^2=1上的一个动点,Q为双曲线x^2-y^2=1上的一个动点,求|PQ|的最小值?|要解题的过程,帮帮忙,很急的! 明天之前要解决

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 22:16:37
设p是圆 x^2+(y-2)^2=1上的一个动点,Q为双曲线x^2-y^2=1上的一个动点,求|PQ|的最小值?|要解题的过程,帮帮忙,很急的! 明天之前要解决
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设p是圆 x^2+(y-2)^2=1上的一个动点,Q为双曲线x^2-y^2=1上的一个动点,求|PQ|的最小值?|要解题的过程,帮帮忙,很急的! 明天之前要解决
设p是圆 x^2+(y-2)^2=1上的一个动点,Q为双曲线x^2-y^2=1上的一个动点,求|PQ|的最小值?|
要解题的过程,帮帮忙,很急的!
明天之前要解决

设p是圆 x^2+(y-2)^2=1上的一个动点,Q为双曲线x^2-y^2=1上的一个动点,求|PQ|的最小值?|要解题的过程,帮帮忙,很急的! 明天之前要解决
设圆心是 A.
首先,明确一点,|PQ|要想达到最小值,P 一定在 AQ 的连线上,因为,如果 P 不在这条连线上,假设在 P' 点,那么 AQ = PA + PQ < P'A + P'Q,
由于 PA = P'A ,PQ < P'Q.
以上说明了,只需求 AQ 的最小值,AQ - 半径 ,就是|PQ|的最小值了.
下面求 AQ 的最小值.
A = (0,2) ,
AQ^2 = x^2 + (y-2)^2
x,y 满足x^2-y^2=1 ,x^2 = y^2 + 1
AQ^2 = y^2 + 1 + y^2 - 4y + 4 = 2y^2 - 4y + 5 =
2(y^2 - 2y + 1) + 3 =
2(y-2)^2 + 3 >= 3
AQ >= 根3
PQ >= 根3 - 1

把图画出来，一看就知道了

设P(x,y)是圆C:(x-1)^2+(y-1)^2=1上的点,则(y+1)/x的取值范围是 【高中数学】设P(x,y)为圆x^2+(y-1)^2=4设P(x,y)为圆x^2+(y-1)^2=4上的动点则2x+y的最大值和最小值.速度.谢谢 1.设p（x，y） 是圆(x-3)^2+y^2=4 上的点，则y/x 的最小值是___________. 设P（x,y)是椭圆x^2/9+y^2/4=1上的一点,则2x-y的最大值是? 设P（x,y）是椭圆x^2/144 + y^2/25 = 1上的一点,则x+y的取值范围是_______ 设P(X,Y)是曲线x^2+(y+4)^2=4上任意一点.则（x-1）^2+(y-1)^2的最大值是? 设P(x,y)是椭圆x²/25+y²/16=1上一点,则2x/5+3y/4的最小值是? 设P(x,y)是椭圆y^2/9+x^2/4=1上的一点,则2x-y的最小值 设P（x,y)是曲线x^2+(y+4）^2=4上任意一点,则根号（x-1)^2+(y-1)^2的最大值为? 设P（x,y)是曲线x^2+(y+4)^2=4上任意一点,则√（x-1)^2+(y-1)^2的最大值为 设P（x,y)是曲线x^2+(y+4)^2=4上任意一点,则√（x-1)^2+(y-1)^2的最大值为 设x和y是正整数.X不等于Y,P是奇质数.1/x +1/y=2/P,求x+y的值 设P（x,y）是圆（x-3）2+y2=4上的点,则y／x的最小值 设P（x,y）是曲线C:X^2+y^2+4x+3=0上任意一点,则Y/x的取值范围是 设P（x,y)是曲线x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,则y/x的取值范围是 设P(x,y)是函数图象y=2/x（x大于0）上的点,则x + y的最小值为 设P（x,y）是曲线C：｛x=-2+cosθ ,y=sinθ ｝上意一点,则y/x的取值范围是 设P(x,y)是圆x^2+(y-1)^2=1上的动点,若不等式x+y+c>0恒成立,则C的取值范围是