给我30道奥数题,简单点的字数少的,六年的最好是数字

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 15:50:32
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1.确定是否存在满足下列条件的正整数n:n恰好能够被2000个互不相同的质数整除,且2n+1能够被n整除.
2.设a,b,c是正实数,且满足abc=1.求证:
(a- 1 + 1/b)(b - 1 + 1/c)(c - 1 + 1/a) ≤ 1.
3.给定一个n×n的棋盘,n是偶数.如果这个棋盘中的两个不同的小方格有一个公共边就说他们是相邻的,但同一个方格不认为与它自身相邻.试找出最小数目的方格,使得当它们被标记之后,棋盘上每一个方格都至少与一个标记过的方格相邻.