求(3分之x+根号x分之3)的9次方的展开式常数项和展开的中间两项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:31:32
求(3分之x+根号x分之3)的9次方的展开式常数项和展开的中间两项
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求(3分之x+根号x分之3)的9次方的展开式常数项和展开的中间两项
求(3分之x+根号x分之3)的9次方的展开式常数项和展开的中间两项

求(3分之x+根号x分之3)的9次方的展开式常数项和展开的中间两项
因为:
T(r+1)=C(9,r)*a^(9-r)*b^r,

1/2*(9-r)-r=0,
r=3.
则展开式中为常数项
=C(9,3)*(1/3)^(9-3)*(-3)^3
=(9*8*7)/(3*2*1)*[(1/3)^6]*(-3)^3
=-28/9.
展开的中间两项的系数为:C(9,4)*(1/3)^(9-4)*(-3)^4 =(1/3)*36*7=84